1653 yılında yazmış olduğu bir kitap nedeniyle, batı literatüründe Ünlü Fransız düşünür ve matematikçi Blaise Pascal'a atfedilen bu gizemli üçgenin, Pascal'dan 700 yıl önce Çinliler tarafından bilindiği ortaya çıkmıştır.
Matematiğe Katkıları
Pascal'ın 1653 yılındaki Traité du triangle arithmétique (Aritmetik üçgen üzerine inceleme) diye geçen Aritmetik üçgen üzerinde incelemesi, binom çarpanlarını uygun bir tablo halinde tanıtmıştır (Pascal üçgeni).
Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler de üçgeni tanımışlar; bazıları da Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgeninden bahsetmişlerdir.)
Pascal Üçgeni, bir sayı kalıp türüdür. Rakamlar ise, üçgen şeklinde yansıyacak bir şekilde düzenlenir. İlk olarak da en üst tarafa 1 yerleştirilir ve daha sonra da sayıları üçgen şeklinde yerleştirmeye başlarız. Her adımda ise, elde ettiğimiz sayılar, yukarıda bulunan iki sayının toplamını ifade eder.
Hayyam “binom açılımı”nı kullanan ilk kişidir. Bu sayede Avrupa ülkelerinde “Pascal Üçgeni” adı verilen üçgensel binom açılımını oluşturmuştu.
İlgili 27 soru bulundu
Genellikle Hayyam üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer.
Matematik alanında çok önemli bulguları olan Ömer Hayyam; cebir, paralel çizgiler teorisi, orantı ve sayılar teorisinde kendisinden önceki ma- tematikçileri geride bırakarak harf ve işaretlere dayalı teoriler geliştirmiş- tir. Birinci, ikinci ve üçüncü derece denklemleri sınıflandıran ilk kişi de Hayyam'dır.
Pascal üçgeni, kombinatorik konularında kullanılır. Özellikle binom katsayılarını bulmak için kullanışlıdır. Binom katsayıları, matematiksel ifadelerdeki katsayılardan oluşan bir katsayı dizisidir. Binom katsayıları, bir polinomun herhangi bir üssüne karşılık gelirler.
Pascal'ın icat ettiği hesap makinesi 17. yüzyıl boyunca, çalışan ilk ve tek mekanik hesap makinesiydi. Dünyada ilk kez Sümerler, abaküsün atası sayılan hesap yapma yöntemini buldu. Boncuklardan oluşan abaküs daha sonra keşfedildi.
Binom açılımı formülleri ve konu anlatımı hakkında detayları derledik. Binom açılımı iki sayının parantez içi toplamının üslü ifadesinin cebirsel olarak açılımına denir. Yani (a+b)üssü(x) örnek ifadesine binom açılım formülü uygulanır ve elde edilen açılıma cebirsel ifade denir.
1653 yılında yazmış olduğu bir kitap nedeniyle, batı literatüründe Ünlü Fransız düşünür ve matematikçi Blaise Pascal'a atfedilen bu gizemli üçgenin, Pascal'dan 700 yıl önce Çinliler tarafından bilindiği ortaya çıkmıştır.
1048 yılında doğmuş olan İranlı şair, filozof, yazar, matematikçi ve astronomdur. Ömer Hayyam İslam dünyasının altın çağı olarak nitelendirilen çağda doğmuş İranlı şair olarak bilinir. Doğum adı ise Gıyaseddin Ebul Feth Ömer İbni İbrahim el-Hayyam olarak bilinir.
Binom teoerimini ve bu açılımdaki kat sayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir). Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak bir ün kazandıran Cebir Risaliyesi'ni ve Rubaiyat'ı Semerkant'ta kaleme almıştır.
"Matematik" terimini icat eden ve sadece matematik yapmak için matematik çalışmasını başlatan Pisagorculardı. Pisagor teoreminin ilk ispatı, teoremin uzun bir geçmişi olmasına ve irrasyonel sayıların varlığının kanıtı olmasına rağmen Pisagorculara atfedilir.
Binom açılımında terimler binomun ilk teriminin azalan kuvvetlerine göre sıralanır. Buna göre açılımda birinci terimin kuvveti ile başlar ve her terimde birer azalarak son terimde 0 olur ( ). İkinci terimin kuvveti ise 0 ile başlar ve her terimde birer artarak son terimde olur ( ).
Katı Basıncı= Cismin Ağırlığı/ Yüzey Alanı Katı basıncı: P (Pascal) (Pa) Cismin ağırlığı: G (N) Yüzey alanı: A (m2) ve P=G/A.
Blaise Pascal, 1653'te, bugün Pascal Üçgeni olarak bilinen Aritmetik Üçgen Üzerine İnceleme'yi yazdı. Peki, Pascal üçgeni nedir tüm detayları ile derledik. Pascal Üçgeni bir tür sayı kalıbıdır. Pascal Üçgeni, herhangi bir iki terimli ifadenin açılımındaki katsayıları veren sayıların üçgen şeklinde düzenlenmesidir.
Paskal, SI (Uluslararası Sistem) birimleri içinde basınç birimidir. Simge olarak "Pa" ile gösterilir ve bir metrekarelik bir alanın üzerine düşen bir newtonluk kuvvet ile tanımlanır. Başka bir deyişle, bir paskal, bir metrekarelik bir alanın üzerine bir newtonluk kuvvet uygulandığında oluşan basınca eşittir.
Blaise Pascal (1623-1662): Fransız matematikçi, fizikçi, filozof ve yazar. Yazmaya başladığında on bir yaşındaydı. Kendi kendine geometri öğrendi ve on altı yaşında Essai sur Les Coniques'i [Koniler Üzerine Deneme] yazdı.
Binom açılımının çarpanlara ayırma, alt küme sayılarını bulma ve olasılık hesaplarında geniş kullanım alanları vardır ve bundan dolayı cebir öğretiminde de önemlidir(Altun, 2002, s.162).
Bazı şiirlerinde kullandığı ifadeler sebebiyle, çoğu bilim adamı, Hayyam'nın Mutezile mensubu olduğunu savunmaktadır. “Sen sorguya çekmeden ben sorgularım seni, Ey Tanrı, hangi günahım için öldürdün beni?” dizeleri ve daha nice İslam inancına aykırı, isyan ögeleri barındıran dizeler Ömer Hayyam'a dayandırılmaktadır.
Ömer Hayyam çok iyi bir matematikçi idi. Matematik bilimine katmış olduğu yararları bulunmaktadır. Matematikte ki binom açılımını bulan ilk insandır. Orta çağda evreni anlamak için İslam alimleri İslam'ı ele alırken Ömer Hayyam, bilim ile evreni anlamayı seçmiştir.
Daha sonra sağlığı bozulduğu için Nişabur'a dönmesine izin verildi. Döndüğünde, münzevi bir hayat yaşadı. Ömer Hayyam, 4 Aralık 1131'de 83 yaşında, memleketi Nişabur'da öldü ve şimdi Ömer Hayyam'ın Türbesi olan yere gömüldü.
Ömer Hayyam, İran ve doğu edebiyatında rubai türünün kurucusudur. Batı ülkelerinde adına birçok dernek kurulmuş, rubaileri bütün batı dillerine çevrilmiştir. Matematik, fizik, astronomi ve tıp alanlarında birçok icadı ve önemli eseri bulunmaktadır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri