Öncelikle sıfır faktöriyelin tanım gereği bire eşit olduğunu söylemeliyiz. Yani aslında 0! =1 ifadesi ispatlanabilen bir eşitlik değildir. Bu ifade ispatlanamasa da neden doğru olarak kabul edildiği açıklanabilir.
Tanımlamada da 0!= 1 ve 1!= 1 dir. İşte bu tanımda kafa karıştıran nokta sıfır faktöriyelin bire eşit olduğunu söyleyen ifadedir. 0 faktöriyel, içinde değer bulunmayan bir veri kümesini düzenleme yollarının sayısını bulmak anlamına gelmektedir.
ifadesini 1 olarak tanımlamak makuldur. matematikte çarpma işlemi yaparken 0 değerinin tanımsız olması bizim bunu tanımsız olmasını istediğimiz için, 0!=1 olması da bizim onu tanımladığımız içindir.
Peki, 0 faktöriyel kaçtır ve neden 1'e eşit olur tüm detayları ile derledik. Sıfır faktöriyel belli bir sabit rakama karşılık gelmektedir. Bu rakamın da aynı zamanda belli bir anlamı bulunmaktadır. Diğer bir deyişle 0 faktöriyelin karşılığı gelmiş ona rakam matematiksel bir sebepten dolayı 1'e denk olur.
Faktöriyel kavram ilk olarak 18 yy. Fransız matematikçi Louis Arbogast tarafından ilk temelleri atılmış, daha sonraları De Moivre, Euler ve Christian Kramp tarafından da ele alınmıştır. 1!=2!/ 2=1 olacaktır.
İlgili 27 soru bulundu
Sıfır Bir Çift Sayıdır!
Tanım: k bir tam sayı olmak şartıyla n=2.k eşitliğinde n sayısı çifttir.
Örnek olarak 20 birdir. Bunun nedeni ise şudur: 22-2 de 20 anlamına gelir.
1 faktöriyel ise 1'e eşittir. Faktöriyel konusunda hesaplaması en kolay olan sayı 1'dir ve başka hiçbir sayıyla çarpılmasına gerek olmaz.
İki sayının faktöriyelleri birbirine eşitse bu iki sayı birbirine eşittir.
i sayısı karesi -1 olan sayıdır. Dolayısıyla, x2 = -1 eşitliğinin bir çözümüdür. i'yi bu şekilde tanımlandığında, cebrî olarak hemen i ve -i'nin karelerinin -1 olduğu sonucuna ulaşırız.
0 yokluk anlamı taşıdığı için 0 kendi başına herhangi bir şey yazılmamışlığı da ifade eder. Bu yüzden sıfır tane sıfırı yan yana yazmanın anlamı ve karşılığı yoktur. Bunu biraz daha ifade olarak açarsak 'yok tane yok kaç eder' ifadesi çıkar ortaya. Dahası sıfırın evrende bir karşılığı da yoktur.
Permütasyon, n adet elemanı olan bir kümenin içinden r adet eleman seçilmesi işlemidir. Bu işlem sırasında permütasyonun daha kolay yapılabilmesi için belirli formüller kullanılır. Permütasyon "P" ile tanımlanır ve r tane elemandan oluşan permütasyon dizilişleri "n'nin r'li permütasyonu" olarak adlandırılır.
3! Faktöriyel Kaç Eder? 3! Faktöriyel Sayisinin Cevabı = 6 Olarak Hesaplanmıştır.
Üslü sayılarda bilinmesi gereken bilgiler bulunuyor. 0 üssü 1 sayısı her ne kadar şaşırtmalı bir işlem olsa da, cevap sıfırdır.
Diğer kuvvetlerinin tamamı 0 'a eşittir. ÖRNEKLER: 0 1 = 0.
0'ın herhangi bir sayıya bölümü ise, bölen sayı ne olursa olsun, yine 0'dır. Sayı virgüllü, eksili, artılı, irrasyonel olması sonucu hiçbir zaman değiştirmez çünkü bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır.
Bu durumda, 5'in 5'li kombinasyonunun 1'e eşit olması için 0! ifadesinin çarpma işlemine göre etkisiz eleman olması gerekir. Bu nedenle de 0! ifadesi 1'e eşittir.
9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 şeklinde ifade edilir. 9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880 sayısına eşittir.
Faktöriyel hesaplamada hesaplanacak olan sayıya kadar 1'de itibaren bütün sayıların çarpılması gerekir. 7 faktöriyel cevabı 5040'dır.
Bir sayının faktöriyelinin içindeki 5 çarpanının sayısı kadar sonunda sıfır vardır. Buna göre sayısının içinde 5'in her katı için tane 5 çarpanı vardır. Dolayısıyla sayısının sondan 2 basamağı sıfırdır.
Negatif faktöriyel olmaz. Hatta bazı sorularda (n-3)! ve (3-n)!
10 faktoriyel sayısı 10! olarak gösterilir. Değerinin bulunması için ise 10'dan 1'e kadar tüm sayıların yazılması ve çarpılması gerekmektedir. 10 faktoriyel sayısının cevabı ise 720 olarak bilinmektedir.
0'ın karesi yine 0'ın kendisiyle çarpılması ile bulunur. 0'ın hem kendisi ile hem de diğer sayılar ile çarpılması sonucunda 0 elde edilir. Bu durumda da 0'ın karesi yine 0'a eşit olmaktadır.
Sıfır tane a ifadesinin anlamı, 1'in yakınında herhangi bir sayının olamayacağı manasına gelmektedir. A⁰ = 1 x (0 adet a) = 1 olmasından dolayı 0 dışında tüm sayıların sıfırıncı olan kuvveti bire eşit olur.
Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfırın herhangi bir pozitif kuvveti ise sıfıra.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri