Çarpma işleminde etkisiz eleman ; 1 ' dir. Çünkü neyle çarparsan çarp sonuç yine 1 olur. Örnek : 1 x 2505 = 1 olur.
1'in birim eleman özelliğine göre, 1 ile çarpılan sayılar değişmezler. Sayının değişmemesinin nedeni, 1 ile çarpmanın sayıdan 1 kopya almakla aynı anlama gelmesidir.
Yutan eleman, üzerinde ikili bir işlem bulunan bir kümede özel bir eleman (öğe). Bir küme ve üzerinde ikili bir işlemden oluşmuş matematiksel nesneye grupoit (magma) denir. Bir grupoitte herhangi bir elemanla soldan (ya da sağdan) işleme sokulduğunda hep kendini veren elemana soldan (ya da sağdan) yutan eleman denir.
ÖRNEK: Çarpma işlemini doğal sayılar kümesinde ele alalım. Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir. Çünkü herhangi bir sayıyı 1 ile sağdan veya soldan çarparsak sonuç yine o sayı çıkar. NOT: Çıkarma ve bölme işleminin etkisiz elemanı yoktur.
Matematikte sıfır sayısı toplama ve çıkarma işlemlerinde etkisizdir. Bir sayıyı sıfıra bölmek ise tanımsızdır. Ama çarpmada sıfır yutan elemandır.
İlgili 26 soru bulundu
Bölme işleminin değişme özelliği yoktur. 0, bölme işleminin yutan elemanıdır.
Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir.
işleminin etkisiz elemanı (ya da birim elemanı) denir. Örneğin, toplama işleminin etkisiz elemanı 0 iken çarpma işlemininki 1 dir.
Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı: 0.
Tam Sayılarda Toplama İşleminin Ters Eleman Özelliği
Yani bir toplama işleminde toplamları 0 olan iki sayı birbirinin tersidir.
Toplama işleminin yutan elemanı yoktur.
Yutan eleman çarpma işleminde sıfırdır.
Yutan Eleman Özelliği
Eğer Ɐx ϵ A için xΔy = yΔx = y olacak biçimde bir y varsa y'ye Δ işleminin yutan elemanı denir. yϵA ise, Δ işlemine göre A kümesi yutan eleman özelliğine sahiptir.
Bir kümede en az bir eleman bulunmak zorundadır .
Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar. Ancak bir sayıyı böldüğünde sonuç tanımsızdır. 0 sayısı pozitif ve negatif olmayan bir sayıdır.
Çarpma işleminde 0 yutan elemandır. Çarpma işleminde etkisiz eleman 1'dir.
0 , çarpma ve bölme işleminin yutan , toplama ve çıkara işleminin ise etkisiz elemanıdır .
Sıfır sayısı ile toplama: Herhangi bir sayıyı 0 ile toplarsak yine kendisi ortaya çıkar. Yani sıfırın herhangi bir etkisi yoktur.
Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine “eleman(öğe) ” denir.
0 sayısı sayı kümelerinin inşa teorisine göre, doğal sayıların bir elemanıdır. örneğin peano aksiyomlarına göre doğal sayılar inşa ediliyorsa 0 kümeye dahil edilmez. sonra tam sayıların inşasında bir eleman olarak tanımlanır ve öyle tam sayılar kümesine dahil olur.
Doğal sayılarda toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamından elde edilen sonuç, yine doğal sayının kendisine eşit olur. 0'ın toplama işleminde etkisiz elemandır.
TOPLAMA İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI (BİRİM ELEMAN)
Toplama işleminde bir sayıyı 0 (sıfır) ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz (birim) elemanı sıfırdır.
Sıfır çıkarma işleminde hangi sayı ile çıkarılırsa çıkarılsın sonuç yine sayının kendisi çıkar yani sıfırın çıkarma işlemine bir etkisi olmaz. Örnekler; 1 - 0= 1.
Örneğin 3 kere 6 (3 x 6) 3 tane 6'nın ya da 6 tane 3'ün toplanması anlamına gelir. Bu işlemlerde ''1'' etkisiz elemandır.
Bu ifadenin sıfıra eşit olduğunu (3x0=0) söyleriz.
Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfırın herhangi bir pozitif kuvveti ise sıfıra.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri