Normalde asal olmayan sayılar da aralarında asal olabilir bu aralarında asal sayılar özellikleri içerisindeki bir özelliktir. Mesela 45 ve 32 de aralarında asaldır. Bu iki sayının tek ortak böleni 1'dir.
Örneğin 45'in asal çarpanları 3 ve 5'tir.
a ve b birer tam sayı (sıfır hariç) olmak üzere, eğer a ve b nin 1'den başka ortak böleni yoksa (yani a ve b nin EBOB'u 1 ise) a ve b sayıları aralarında asaldır. Örneğin 8 ve 15 sayıları aralarında asaldır, çünkü 1'den başka ortak bölenleri yoktur.
45 sayısı yukarıda 3.3.5 şeklinde çarpanlarına ayrılmıştır. Burada 3 ile 5 sayısı asal sayı olmaktadır. Bunun yanında 45 sayısının 2 tane asal böleni vardır. Bunlar da 3 ile 5 sayısı şeklinde ortaya çıkmaktadır.
Bunlar; 1, 3, 5, 9, 15 e 45.
İlgili 23 soru bulundu
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 100'e kadar 25 tane asal sayı vardır.
18 ile aralarında asal olan sayılar: 1, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 sayıları 18 ile aralarında asal sayılardır. 24 ile aralarında asal olan sayılar: 1, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 sayıları 24 ile aralarında asal sayılardır.
Aralarında asal sayı,iki ya da daha fazla sayının 1'den ortak böleni olmadığı manasına gelir. 1 asal sayı değildir. Ancak bizden asal olup olmadığını sormuyor.Aralarında asal olup olmadığını soruyor.O halde 1 ile hangi sayı olursa olsun " Aralarında asal sayılardır.
Kısaca cevaplayacaksak: Hayır. Çünkü iki sayının birbirleri ile aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.
Eğer N ve M sayılarının 1 dışında bir böleni yoksa N ve M sayıları aralarında asaldır. Başka bir ifade ile N ve M sayılarının EBOB'u 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. 2, 3 ve 11, 13, 17, 43, 47, 89 ve 97 sayıları 100'e kadar aralarında asal sayılara örnek verilebilir.
- Çift sayıları aralarında asal olmaz. Mesela 8 ve 10 sayısı aralarında asal değildir. Aynı zamanda 18 ile 20 sayısı da yine aralarında asal olamaz. Çünkü bunlar çift sayı olduğu için her zaman ortak bölenleri bulunur.
- 12 ve 13 ile 17 aralarında asaldır. - 10 ve 12 ile beraber 17 aralarında asaldır. Bu şekilde görüldüğü gibi birçok farklı örnek vermek mümkündür. Yani yukarıdaki rakamlar sadece ortak olarak 1 sayısına bölünür.
16 sayısının bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16'dır. 35 sayısının bölenleri: 1, 5, 7 ve 35'tir. Yukarıda görüldüğü üzere iki sayının ortak böleni sadece 1'dir. Bu nedenle 16 ve 35 sayıları aralarında asaldır. 21 ve 15 sayılarını ele alalım.
Ardışık iki tam sayı düşünüldüğünde bu sayıların asal olduğu net bir şekilde söylenmektedir. Bunun yanında ardışık sayılardan biri sıfıra da eşit olabilmektedir. Örneğin a ve b iki adet tam sayı olsun. Bu sayılar sıfır hariç olmak üzere 1 den başka ortak böleni yoksa bu sayılar kendi aralarında asal sayıdır.
Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır. Asal sayıların sonsuz tane oluşunun ispatına buradan ulaşabilirsiniz.
Bölenlerin en küçük sayıları 42'nin asal çarpanları ve bölenlerini oluşturur. yani 42 sayısının asal çarpanları ve bölenleri 2,3 ve 7'dir.
36 = 2 x 2 x 2 x 3 şeklinde ifade edilmektedir. Buradan çarpanlar ise 1, 2, 4, 6, 8, 12, 18 ve 36 şeklinde olmaktadır. Bu işlemi yaparken asal sayıların bilinmesi gerekir. Asal Sayı, yalnızca 1'e ve kendisine bölünen sayılara verilen isimdir.
45 sayısının pozitif tam sayı çarpanları '1,3,5,9,15,45' dir.
47 sayısı kendisi ve 1 sayısı dışında bir sayıya bölünmüyor.
Buna göre 48 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ve 48 olmaktadır.
Belirttiğimiz 6 çarpanı bulabilmek için 1'den başlayarak 45'e kadar tüm sayıların karekökünü alıp sayıyı tam bölüp bölmediğine bakılmaktadır. Bu işlemler sonucunda 45 sayısının çarpanları şu şekildedir: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Ve çarpanları 1 ve kendileri olmalıdır. Örnek olarak 3, bir asal sayıdır. 3'ün bölünebileceği sadece iki sayı vardır. Bunlardan bir tanesi 3 diğeri de 1'dir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri