Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır.
saçmalığın tanımı ve nedeni: sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen pozitif tam sayılara asal sayılar denir. 2 rakamı sadece bire ve kendisine bölündüğünden ve başka böleni olmadığından tanıma uymaktadır, bu yüzden de 2 asal sayıdır.
Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 şeklinde ilerler. Bu sayılar incelendiğinde ise 1 ile 100 arasında sadece bir tane çift asal sayı olduğu görülür.
ASAL SAYILAR
Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır.
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
İlgili 18 soru bulundu
1 ile 100 arasındaki asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Asal sayılar sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Örneğin son rakamı çift olan bir tek asal sayı vardır, o da 2'dir.
1 Neden Asal Değil? Bir sayının asal sayı olabilmesi için iki tane tam bölene ihtiyacı vardır. 1 sayısının iki tane tam böleni olmadığı için 1 sayısı asal sayılmaz ve asal sayılar 2 sayısından başlar.
Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur.
143 asal bir sayı değildir. 143 sayısı, 1'e 143 yani kendine ve bu sayıların dışında 11 ile 13 olan diğer sayılara bölünebildiği için Asal sayı değildir.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
"b" şıkkında; Asal sayılardan yalnızca bir çift asal sayı vardır ve bu sayı "2"dir. İki aynı zamanda en küçük asal sayı olduğundan, kendisinin "2"nin katlarına bölünme gibi bir durum yoktur, sadece kendisine ve "1"e bölünür. Bu nedenle, "Her asal sayı tek sayıdır." önermesi doğru değildir.
Çünkü yalnızca kendisine ve 1'e kalansız bir şekilde bölünebilir. Fakat 4 rakamına baktığımız zaman asal sayı olduğunu söylemek mümkün değildir. Çünkü kendisi ve bir dışında 2 ile de tam bölünebilir.
Bir sayının hem 1 sayısına hem de kendisine bölünmesi lazım. Bir sayının asal sayı olabilmesi için çarpanlar kümesinde iki eleman bulunması gerekir. 5 sayısı asal sayıdır. Çünkü hem bir 1'e bölünür, hem de kendisine yani 5 bölünmesi sebebiyle çarpanlar kümesinde hem 1 vardır, hem de 5 vardır.
2, yalnızca 1 ve 2'ye bölünebilir ve başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemez. Dolayısıyla, 2 en küçük asal sayıdır.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır.
r: 133475 asal sayıdır.
Kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan doğal sayılara asal sayılar denir (örneğin 3, 97, 751 veya 1009 gibi). Nadir ve eşsiz olan birçok şeyin insanlar için önemli olması gibi, asal sayılar da matematikte ve bilimde büyük öneme sahiptir. Söz konusu sayı, doğal sayılar kümesinin bir elemanı olmalıdır.
1'den 100'e kadar asal sayılar sırasıyla şu şekildedir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi. Kesirsiz ve ondalıksız sayıların tamamı tam sayılardır.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
N sayısını ilk birkaç asal için hesaplayalım. Yukarıdaki listede son satıra kadar N sayısı hep yeni bir asal sayı oluyor, ancak son satırda 30031 sayısı asal değil! Hatta bu hatanın oldukça komik bir sonucu da ikiz asallar sanısını kanıtlaması.
Bu özellikler kontrol edildiğinde 103 sayısı asal mı, sorusuna kolaylıkla yanıt verebiliriz. 103 sayısı asal bir sayıdır. Bunun yanı sıra 100 ila 200 sayısı arasında bulunan asal sayıları da şöyle sıralayabiliriz; 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149,151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri