Seçilen açının karşısında bulunan kenar ise karşı kenar olarak isimlendirilir. Diğer açı karşısında bulunan kenar ise komşu kenar olarak isimlendirilmektedir. Birbirini 90 dereceye tamamlayan yani farklı bir deyiş ile birbirinin tümleyeni olan açıların birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşit olmaktadır.
Formül tan(A)? karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir. Kotanjant kısaca cot olarak ifade edilir. Formülü cot(A)= 1/tan(A) = cos(A)/sin(A) = b/a şeklindedir.
Cos (-) yi yutar sin dışarıya atar. Cos simetriktir haliyle sekant da. (-60)'ın esas ölçüsü 360-60=300 derecedir ve bu da cos(300)'e eşittir. cosinüs 1. ve 4. bölgede pozitif olduğu için cos300=cos 360-300= 60 burdan çıkaracağımız sonuç cosinüs eksiyi yutar :D :D.
Çözüm şu şekilde olur: c = sin 105, sin 75'e eşit olur. Tüm açıların birinci bölgede olmasından dolayı sinüs değeri büyüdükçe, bu değer de büyüyecektir. Bu durumda da, a < c < b şeklinde sıralanmaktadır.
Kosinüs teoremi geometride üçgen üzerinde iki kenarı ve aralarındaki açı verildiği zaman bilinmeyen kenarı bulmak amacı ile kullanılan formül olmaktadır. - Cos90: 0 sayısına eşittir.
İlgili 32 soru bulundu
cos(120) = -cos(60)
Bu değer üzerinden gedildiği vakit cos 120 değeri = - 3/5 olarak ifade edilir. Aynı zamanda bunu - 0,6 şekilde de anlatmak ve yazmak mümkün.
Cos 60 = 1/2 şeklinde ifade edilmektedir. Verilmiş olan 30 ve 60 ile 90 derece üzerinde özel üçgen kapsamında bu değer ortaya çıkar. Yani işlem olan temel olarak 30/60/90 üçgeni şeklinde ifade edilmektedir. Bu ifade üzerinden üçgen üzerindeki kenar uzunlukları verildiği vakit, cos60 değeri kolaylıkla bulunabilir.
Sinüs, Merkezi orijin olan 1 birim yarıçaplı çember üzerindeki bir noktanın y eksenine göre koordinatıdır. Örneğin sinüs 90 derece tam olarak 1'e karşılık geliyor.
BAZI AÇILARIN SİNÜS VE KOSİNÜS DEĞERLERİ
Görüleceği gibi açı büyüdükçe cos Ø değeri küçülür, açı küçüldükçe cos Ø değeri büyür.
Birinci bölgede cos ve sinüs 0-1 aralığında olduğundan; tanjant, sinüsün 0 ve 1 aralığında bir sayıya bölünmüş hali oluyor. Bir sayıyı 0-1 aralığındaki başka bir sayıya böldüğümüzde elimizdeki sayı büyüdüğünden tanjant her zaman daha büyük oluyor.
Asıl değerler
Örneğin sin(0) = 0, fakat sin(π) = 0, sin(2π) = 0, vb. arcsin fonksiyonu da çok değerlidir: arcsin(0) = 0, fakat arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π, vb. Yalnızca tek bir değer belirtildiğinde, fonksiyon kısıtlanır.
Sekant, trigonometrik bir fonksiyondur. Trigonometrik kosinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersi olarak tanımlanır. sec veya sc olarak ifade edilebilir. Sonuç olarak bir dik üçgende, hipotenüs'ün komşu dik kenara oranına sekant denir.
Tanjant bir üçgende açının karşısındaki kenarın aynı açının komşusu olan kenarına oranıdır. Örneğin B açısının tanjantı b/c dir. Kotanjant bir üçgende açınınkomşusu olan kenarın aynı açının karşısındaki kenarına oranıdır.
Sin2x = 2.sinx.cosx denklemine eşittir. Bu açılım da her bir açının yarısını alacak biçimde kullanıldığı anlatılmaktadır. En basit olarak Sin40 = 2.sin20.cos20 olarak karşımıza çıkar. Bu formül bazı sorularda bir açı verilip onun yarısının ya da iki katının sinüs değeri arandığı durumlarda rahatlıkla kullanılmaktadır.
Çift fonksiyon
Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir çift fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetriktir. Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x).
Tanjant işlevi (tan), karşı kenarın komşu kenarı oranıdır.
Sin ve tan da açı büyüdükçe değer büyür , cos ve cot'da açı büyüdükçe değer küçülür. mlk. sinüs ve tanjant fonksiyonları artandır.yani açı büyüdüğünde değeri de büyür.sorudaki ifadeleri cos ve tana çevir.ona göre sırala.
Trigonometrik fonksiyonlar sayesinde gezegenlerin hareketlerini izah edebilmeye başladık, teknolojimizi geliştirebildik, ışığın doğasını anlayabildik, Evren'deki yerimizi çözebildik. Trigonometri olmasaydı, bugünkü keşiflerimizin önemli bir bölümü mümkün olmazdı.
Birbirini 90 dereceye tamamlayan yani farklı bir deyiş ile birbirinin tümleyeni olan açıların birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşit olmaktadır.
Bir dik üçgende seçilen köşenin bitişik köşesinin kenar uzunluğunun karşı köşenin kenar uzunluğuna oranı kotanjik değer olarak bilinir. A açısının kotanjantı, coTA olarak gösterilebilir.
"Kosinus eksiyi yutar. Sinüs, kotanjant ve tanjant hep tükürür.
Bu bağlamda bir üçgen içerisinden bakıldığı vakit, cos 53 değerinin 3/5 olduğunu söylemek mümkün. Diğer bir ifade ile 0,6 değeri üzerinden işlem görür.
Bu doğrultuda cos 37 değeri; 4/5 ya da 0,8 olarak hesaplanır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri