Orijinden noktaya çizilen bir doğrunun y ekseniyle yaptığı açı kullanılarak ya da aynı açıya sahip bir dik üçgende, bu açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölümüyle hesaplanır.
Bu işlevin tanım aralığı [-1,1] dir. Yani, sinüs fonksiyonunun değeri -1'den küçük 1'den büyük olamaz.
Sinüs II. bölgede pozitiftir. Tümler açıların sinüs ve kosinüs değerleri birbirine eşittir.
Sinüs değeri bir açısının karşısındaki kenarın hipotenüs isimli uzunluğa oranlanması ile elde edilmektedir. Sinüs, Sin şeklinde ifade edilir. Sin(A)= karşı kenar / hipotenüs = a/c şeklinde olmaktadır. Kosinüs kısaca cos olarak gösterilmektedir.
Bu işlevler geometrinin dolayısıyla fiziğin ve mühendisliğin pek çok alanında kullanılır. Sinüs ve kosinüs teoremleri bir üçgenin açıları ve kenarlarını hesaplamakta kullanılır ki herhangi bir çokgen üçgenlerin birleşimi olduğundan çokgenleri incelemede de yararlıdır.
İlgili 36 soru bulundu
Sinüs eşittir karşı bölü hipotenüs.
Orijinden noktaya çizilen bir doğrunun y ekseniyle yaptığı açı kullanılarak ya da aynı açıya sahip bir dik üçgende, bu açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölümüyle hesaplanır.
Sinüs. α ölçülü açının gördüğü dik kenarın uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına, α ölçüsünün sinüsü denir. sin α ile gösterilir. Kosinüs. α ölçülü açıya komşu olan dik kenarın uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranına, α ölçüsünün kosinüsü denir.
oda 1/2 dir!!
Sin2x = 2.sinx.cosx denklemine eşittir. Bu açılım da her bir açının yarısını alacak biçimde kullanıldığı anlatılmaktadır. En basit olarak Sin40 = 2.sin20.cos20 olarak karşımıza çıkar. Bu formül bazı sorularda bir açı verilip onun yarısının ya da iki katının sinüs değeri arandığı durumlarda rahatlıkla kullanılmaktadır.
Tek fonksiyon
Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir tek fonksiyonun grafiği, orijine göre simetriktir Yani orijine göre 180 derece döndürüldükten sonra bile grafiği değişmez. Tek fonksiyonlara örnek; x, x3, sin(x), sinh(x) ve erf(x).
30 derecenin sinüsü Birim çember ya da 30-60-90 üçgeninden, bunun 1 bölü 2 olduğunu hatırlayabilirsiniz, ya da hesap makinamıza bakalım, kolay. Önce derece modunda olduğunuza emin olun, Sin 30, eşittir sıfır virgül 5. O halde burası,1 bölü 2 bölü 2'den, 1 bölü 4 çıkacak.
Sinüs teoremine göre bir üçgende her kenarın uzunluğu ile bu kenarın karşısındaki açının sinüs değeri arasındaki oran üç kenar için de aynıdır.
Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar ile hipotenüsün (dik açının karşısında kalan kenar) birbirine oranıdır.
Burun çevresinde yer alan bu hava boşluklarının, kafa kemiklerinin ağırlığını azaltmak, kafa travmalarında darbe şokunu emerek beyne ulaşmasını önlemek, ses tellerinde oluşan sesin son şeklini almasında rezonatör etki yapmak gibi fonksiyonları da vardır.
Örnek...10 : sin100 .
Bu sayı hem farklı geometrik işlemlerde hem de matematiğin değişik işlemlerinde kullanılmaktadır. Cos60 Değeri Kaça Eşittir? Cos 60 = 1/2 şeklinde ifade edilmektedir. Verilmiş olan 30 ve 60 ile 90 derece üzerinde özel üçgen kapsamında bu değer ortaya çıkar.
4-sin90=1'dir. 6-tan90= tanımsızdır.
Bu değer üzerinden gedildiği vakit cos 120 değeri = - 3/5 olarak ifade edilir. Aynı zamanda bunu - 0,6 şekilde de anlatmak ve yazmak mümkün.
Sinüs kelimesi latince “sığ boşluk” anlamına gelir. Toplam 4 çift olan sinüsler, arasında bulundukları kemiklere göre isimlendirilir. Burnun her 2 yanında elmacık kemiklerine yakın olarak bulunan sinüsün adı maxiller sinüstür. Başın ön kısmını oluşturan frontal kemiğin içerisinde frontal sinüsler bulunur.
Sinüs Grafiği
Uzunlukların değişmesi sinüs değerini değiştirmez. Sadece açı değiştiğinde sinüs değişir. Örneğin üçgenin kenar uzunlukları ne olursa olsun, 30 derecenin sinüs değeri (diğer bir deyişle bir dik üçgende 30 derecelik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüse oranı) her zaman 0,5 değeridir.
Sinüs Alan Formülü
Hepsi trigonometri başlığı altında incelenir. Sinüs alan formülü Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklinde bulunur. Bazı değerleri ve kuralları bilmek işlem kolaylığı sağlar. Dik üçgen ise; dik kenarın kendisi olur.
Trigonometri, günlük hayatta pek çok alanda kullanılan bir matematik dalıdır. Yükseklik ve mesafe hesaplamaları, üçgenlerin analizi, elektrik ve elektronik, ses ve müzik, astronomi ve navigasyon, inşaat ve harita çalışmaları gibi birçok alanda trigonometri bilgisine ihtiyaç duyulur.
MS 9. yüzyılın başlarında, Muhammed ibn Mūsā al-Khwārizmī doğru sinüs ve kosinüs tablolarını ve ilk teğetler (tanjant) tablosunu üretti. Aynı zamanda küresel trigonometri alanında da öncüydü.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri