Trigonometrik işlevler Tanjant işlevi (tan), karşı kenarın komşu kenarı oranıdır.
Tanjant ve Kotanjant işlevleri
Koordinat düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir.
200° III. bölgede yer aldığından ve tanjant fonksiyonu bu bölgede + işarete sahip olduğundan: tan 200° ün işareti , + dır. Buradan işaretler sırasıyla; -, -, + şeklinde bulunur.
Bir üçgenin A açısının komşu kenarının hipotenüse uzunluğuna oranlanması şeklinde bulunabilir. Tanjant kısaca tan olarak ifade edilir. Formül tan(A)? karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir.
Açının sinüs değerinin kosinüs değerine bölümü ile de tanjant değeri bulunabilir. Yani 1 tan=1 sin/1 cos'tür. Tanjant formülleri matematik ve geometrinin birçok dalında işinize yarayacaktır. Bir 1 tan ya da tan 1 şeklinde ifade edilen değer 1 derecelik açının tanjant değeri demektir.
İlgili 39 soru bulundu
Trigonometrik işlevler
Tanjant işlevi (tan), karşı kenarın komşu kenarı oranıdır.
Tanjant. α ölçülü açının karşısındaki dik kenarın uzunluğunun komşusundaki dik kenarın uzunluğuna oranına, α ölçüsünün tanjantı denir. tan α ile gösterilir.
Bir üçgendeki x açısının karşısında bulunan kenarın komşu kenara olan oranı tanjant olarak ifade edilmektedir. Kotanjant hesaplaması ise bir x açısının komşu kenarı ile kendi karşısındaki kenara oranı olarak ifade edilmektedir.
Bir üçgende bulunan x açısının tam karşısındaki kenarın komşu kenara olan oranı tan değeri olarak ifade edilir. Tan 90 = tanımsızdır.
Birim çember üzerinde, orijinden geçen bir doğrunun x ekseniyle arasındaki, saat yönünün tersine doğru açının tanjant değeri, bu doğrunun tanjant ekseniyle kesiştiği noktanın y değerine (ordinatına) eşittir. 180'e bölümünden kalan 90 olan açılar da belirsiz (tanımsız) olur.
Tanjant Nedir? Şekildeki gibi bir üçgende A açısının karşısındaki kenarın uzunluğunun, A açısına komşu olan (bitişik) kenarın uzunluğuna bölünmesi ile elde edilen bir değerdir (orandır). Tanjant, kısaca tan şeklinde ifade edilir. Bulunan bu değere A açısının tanjantı denir ve Tan(A) şeklinde gösterilir.
birinci bölge: bütün => adından da anlaşılabileceği gibi kosinüs, sinüs, kotanjant ve tanjantın her biri bu bölgede pozitiftir. ikinci bölge: sınıf => bu bölgede yalnızca sinüs pozitiftir.
Tanjant bir üçgende açının karşısındaki kenarın aynı açının komşusu olan kenarına oranıdır.
Tanjant fonksiyonunun mucidi olarak kabul edilen Habeş el-Hâsib de bu yüzyılda yaşamıştır. Yine aynı yüzyılda yaşayan El-Battani ile trigonometri büyük bir gelişme kaydetmiştir. El- Battani Batı'ya sinüs fonksiyonunu tanıtmış, tanjant, cotanjant ve küresel üçgenlerdeki cosinüs teoremini bulmuştur.
Birinci bölgede cos ve sinüs 0-1 aralığında olduğundan; tanjant, sinüsün 0 ve 1 aralığında bir sayıya bölünmüş hali oluyor. Bir sayıyı 0-1 aralığındaki başka bir sayıya böldüğümüzde elimizdeki sayı büyüdüğünden tanjant her zaman daha büyük oluyor.
Bu doğrultuda x açısının karşısındaki dik kenarın, komşusuna dik kenarı olan orana tanjant denmektedir. Yani 90 derecenin yanındaki iki dik kenar birbirlerine bölünmek suretiyle tanjant değerini ortaya çıkarmaktadır.
Diğer bir ifadeyle esas ölçü [0°, 360°) aralığındadır. Derece cinsinden verilen pozitif açılarda, açı 360° ye bölünür. Elde edilen kalan esas ölçüdür. Derece cinsinden verilen negatif yönlü açılarda, açının mutlak değeri 360° ye bölünür; kalan 360° den çıkarılarak esas ölçü bulunur.
Trigonometrik fonksiyonlar sayesinde gezegenlerin hareketlerini izah edebilmeye başladık, teknolojimizi geliştirebildik, ışığın doğasını anlayabildik, Evren'deki yerimizi çözebildik. Trigonometri olmasaydı, bugünkü keşiflerimizin önemli bir bölümü mümkün olmazdı.
Çift fonksiyon
Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir çift fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetriktir. Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x).
Asıl değerler
Örneğin sin(0) = 0, fakat sin(π) = 0, sin(2π) = 0, vb. arcsin fonksiyonu da çok değerlidir: arcsin(0) = 0, fakat arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π, vb. Yalnızca tek bir değer belirtildiğinde, fonksiyon kısıtlanır.
Asitlik seviyesi – Toplam Asit Numarası (TAN): Asitlik seviyesi veya TAN mg / KOH gr olarak ifade edilir. Her yağın maksimum TAN değeri vardır. Yağ tedarikçinize ihtiyacınıza göre olan yağın maksimum TAN seviyenizi sorunuz. Tipik olarak hidrolik için maksimum seviye 1,0 mg / KOH gr'dir.
Cos 60 = 1/2 şeklinde ifade edilmektedir. Verilmiş olan 30 ve 60 ile 90 derece üzerinde özel üçgen kapsamında bu değer ortaya çıkar. Yani işlem olan temel olarak 30/60/90 üçgeni şeklinde ifade edilmektedir. Bu ifade üzerinden üçgen üzerindeki kenar uzunlukları verildiği vakit, cos60 değeri kolaylıkla bulunabilir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri