1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Yani, iki sayının en büyük ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Örneğin, 6 ve 35 sayıları aralarında asal sayılardır çünkü en büyük ortak bölenleri 1'dir.
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Yukarıdaki tanımlara göre 2,3,5,7,11,13,17... sayıları asaldır. 1 tanım gereği asal değildir. Sıfır ise Bire bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir.
1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
İlgili 18 soru bulundu
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
irden ve kendisinden başka sayıya bölünmeyen sayılara asal sayı denir1. Örneğin 17 asaldır, çünkü 1 ve 17'den başka sayıya (tam olarak) bölünmez. Öte yandan 35 asal değildir, 5'e ve 7'ye bölünür. Teknik nedenlerden 1 asal kabul edilmez.
35'in asal çarpanları 5 ve 7'dir.
35'ten küçük ve 35'le arasında asal olan sayılara bakalım. 34, 33, 32, 31, 29, 27, 26, 24, 23, 22, 19, 18, 17, 16, 13, 12, 11, 8, 6, 4, 3, 2, 1 şeklinde 23 adet sayımız vardır. 35'le aralarında asal olan birçok sayı vardır ama soru bize, "35'ten küçük" olanları sormuş..
İlk 100 Asal Sayılar
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
1 Neden Asal Değil? Bir sayının asal sayı olabilmesi için iki tane tam bölene ihtiyacı vardır. 1 sayısının iki tane tam böleni olmadığı için 1 sayısı asal sayılmaz ve asal sayılar 2 sayısından başlar.
- Aralarında asal sayıların EKOK'ları ise sayıların çarpımına eşittir. - Aralarında ardışık olan sayılar ile ardışık olan tek sayılar daima aralarında asal sayıdır. Buna örnek olarak 23 ve 24 sayısı ile beraber 35 ve 37 sayılarını verebiliriz. - Çift sayıları aralarında asal olmaz.
→ 21 ile 35 sayısının ortak böleni 7 'dir.
→ Yani iki sayı birbirleri arasında asal değildir.
28 ve 35 sayıları aralarında asal değildir. İki sayı da 7'ye tam bölünür.
35'in çarpanları → 1,5,7,35 sayılarıdır.
15 sayısı 3 ve 5'e bölünür. Bu yüzden asal olarak kabul edilemez.
Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 100'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur.
Yani 1'den büyük her tam sayı aslında asal sayılar ile üretilir. Bu da onların, sayıların birbiriyle ilişkisini açıklayan sayı teorisi bilim dalının merkezinde olmasını sağlar. Asal sayılar ayrıca şifrelemenin de temelini oluşturur.
143 asal bir sayı değildir. 143 sayısı, 1'e 143 yani kendine ve bu sayıların dışında 11 ile 13 olan diğer sayılara bölünebildiği için Asal sayı değildir.
Asal sayılar sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan birçok sayı vardır. Bu özellikteki sayılara “asal sayı” denir. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
Bir sayının asal sayı olarak kabul edilmesi için bazı kuralları karşılıyor olması gerekir. Sayının hem 1'e hem de kendisine kalansız bir şekilde bölünebilmesi gerekmektedir. 91 sayısına baktığımızda ise 7 ve 13 sayısına tam kalansız bölünebilmektedir. Bu yüzden iki basamaklı olan 91 sayısı asal sayı değildir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri