✰Alt Küme: ~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
Cevap: 7 elemanlı bir kümenin en çok 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı; C (7,0) + C (7, 1) + C (7, 2) + C (7, 3) + C (7, 4) + C (7, 5) = 1+ 7 + 21 + 35 + 35 + 21 = 120 dir.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
- 7 elemanlı bir kümede alt küme sayısı kombinasyon ile bulunur. - yani ; - 7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı 35'tir.
Tüm durum: 6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2^6=64 dır.
İlgili 35 soru bulundu
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir. 5'in 5'li kombinasyonu da 5'in 0'lı kombinasyonuna eşittir ve sonucu 1'dir.
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
•4 elemanlı bir kümenin alt kümesi kaç tanedir? Burada n yerine 4 yazarız. 2^4=2.2.2.2 işleminden 16 yapmaktadır. Yani 16 Tane alt kümesi bulunur.
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
cevap 37 çözüm lazım.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
Cevap. C(9,3)=84 bulunur.
Örneğin bir kümenin alt küme sayısı 128 olsun. Bu kümenin alt küme sayısı 2 üzeri n eşittir 128 olarak formülleşmiş hale dönüştürülür. Doğal olarak da 2 sayısının üzerinde yer alan n terimi 7 olarak karşımıza çıkar. Bu 7 rakamı alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısıdır.
olur. 6!'ler gider.
A= {a, b, c, d, e, f, 1, 2} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin 35 tanesinde a elemanı bulunur.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2n formülü ile bulunur. Öz alt küme sayısı ise alt küme sayısının 1 eksiğidir yani 2n – 1 formülü ile hesaplanır.
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
n elemanlı A kümesinin alt kümelerinin sayısı 2" tanedir. A' nın özalt kümeleri sayısı ise 2"-1 tanedir.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir. Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri