Alt küme sayısı 2n formülü ile hesaplanır. Formülde yer alan n kümenin eleman sayısıdır. A ⊇ A bu gösterim her A kümesinin aynı zamanda kendisinin de bir alt kümesi olduğunu gösterir.
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır. 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir. Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
Alt Küme: A ve B herhangi iki küme olsun. A'nın her elemanı, B'nin de bir elemanı ise, A kümesine B kümesinin bir “alt kümesi” dir denir ve A⊂B biçiminde gösterilir. Eğer A kümesi, B kümesinin alt kümesi değilse bu durum “A⊄B” şeklinde gösterilir.
●● Sorunun çözümüne geçersek, Bu kümenin n tane elemanı olsun. C(n,4)=C(n,5) ise n=4+5=9 elemanlıdır.
=> Sadeleştirmeler yaparız ve cevap 20 olur.
İlgili 44 soru bulundu
Örneğin 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2n formülü uygulanır. Bu formülde yer alan n terimi sorudaki 5 rakamını ifade eder. Doğal olarak da sorunun cevabı 32 çıkmaktadır.
=> (Burada 6 ile 2 sadeleşir. 6 yerine 3 kalır.) Yani 7 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir.
5 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı, 5'in 3'lü kombinasyonu ile bulunur; = 10'dur. 5'in 4'lü kombinasyonu 5'in 1'li kombinasyonuna eşittir yani 5'dir. 5'in 5'li kombinasyonu da 5'in 0'lı kombinasyonuna eşittir ve sonucu 1'dir.
✰Alt Küme:
~7 elemanlı bir kümenin en az 4 elamanlı kaç alt kümesi vardır, diye soruluyor. 〰️Kümedeki 5 elemanlı alt küme sayısı : 7.6.5.4.3/1.2.3.4.5 =21 tane 5 elemanlı alt kümesi vardır.
Doğrulanmış Cevap
》 C(6,2)= 6! / 4!.2! = 15 olur.
Matematikte, A ve B iki küme olmak üzere A'nın her elemanı B'nin de elemanı oluyorsa, A'ya B'nin alt kümesi denir. B'ye de A'nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir.
A kümesinin B kümesinin alt kümesi olması A⊂B şeklinde gösterilir. Bu şekilde hangi küme hangi kümenin alt kümesi kolay bir şekilde görülebilmektedir. Bir küme içerisinde bulunan elemanların her biri başka bir kümede de yer alıyorsa o zaman ilk küme ikincinin alt kümesi demektir. Bu durum ⊂ şeklinde gösterilmektedir.
Boş küme her kümenin alt kümesidir. Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir.
Bir küme diğer bir kümenin alt kümesi ise kesişimleri alt kümeye, birleşimleri üst kümeye eşittir. ise, İki küme birbirinin alt kümesi ise bu iki küme eşittir.
Bu ifadelerden bazılarına örnek verelim. Sorumuzda bize 5'in en çok iki elemanlı alt küme sayısı sorulduğu için. 5'in 0'lı, 1'li, 2'li kombinasyonlarının toplamı bize sonucu verir. C (5,2) + C (5,1) + C (5,0) = 10+5+1 = 16 olur.
✦ Cevap: 64 alt küme bulunur.
8 in 5 li kombinasyonunu alman gerek. Yani cevap 56 dır.
Cevap. 8 elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üssü 8 dir. x=247 olur.
✔ Bu kümenin toplam eleman sayısını bulduk. Bizden bu kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı istenmiş. Kombinasyon formülünü kullanıp gerekli sadeleştirmeleri yaparsak cevabımız; = 21'dir...
✔8 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üssü 8 yani 256'dır.
olur. 6!'ler gider.
32=2x2x2x2x2=2 üzeri 5'tir. Bu durumda bu küme 5 elemanlıdır.
✔ İşlemlerimizi formülde yerine yazarsak cevabımız; C(4, 3) = = 4 ✔ C(4, 4) = = 1 ✔ 4 + 1 = 5'tir...
4+1=5 alt kümesi vardır.
Cevap: Küme 6 elemanlıdır.
Bir kümenin alt küme sayısını bulmak için 2ⁿ formülünü kullanıyoruz.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2025 Usta Yemek Tarifleri