Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak).
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır. Ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894… dür.
İrrasyonel Sayı Nedir? Rasyonel sayılar kümesi dışında kalan, tam sayı değeri taşımayan ve virgüllü basamak değeri sonsuza kadar devam eden sayılara ise irrasyonel sayı denir.
Altın oran, tıpkı pi sayısı niteliklerine sahip bir sayıdır. İkisi de irrasyonel sayıdır. Mısır ve Yunan döneminden itibaren bu sayı keşfedilerek sanat ve mimaride tüm eserlerde kullanılmıştır. Altın oranın ilk kullanıldığı yer ise Mısır Piramitlerinin yapım aşamasıdır.
⋟ İrrasyonel sayı: a ve b tam sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı, a/b şeklinde yazılmayan sayılara ise irrasyonel sayı denir.
İlgili 23 soru bulundu
Paydası 0 olmamak şartı ile iki tam sayısının birbirine oranı şeklinde yazılmayan sayılara irrasyonel sayılar denilir. Rasyonel sayılar ise payda sıfır olmamak şartı ile iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilen sayılar olmaktadır.
*Karesi 0,4 olan sayı rasyoneldir. *En küçük irrasyonel sayı /2'dir. *İrrasyonel bir sayı ile rasyonel bir sayının çarpımı daima reel bir sayıya eşittir. *İrrasyonel iki sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayıya eşittir.
Genellikle Yunan alfabesindeki phi harfiyle ifade edilen bu oran, her bir rakamın son rakama eklendiği bir dizi olan Fibonacci dizisiyle yakından ilişkilidir. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 şeklinde ilerleyen Fibonacci sayılarında her sayı ve bir önceki sayı arasındaki oran kademeli olarak 1,618'e ya da phi'ye yaklaşır.
Altın oran, matematikte iki miktardan büyük olanın küçüğe oranı, miktarların toplamının miktarların büyük olanına oranı ile aynı ise altın orandır. Altın oran aynı zamanda antik çağdan bu yana sanat ve mimaride en iyi uyum ve oranları veren düzen bağıntısı olarak kabul edilmekteydi.
Fibonacci sayı dizisindeki ilk sayıdan sonraki her sayıyı, kendinden sonraki sayıya böldüğümüzde sonuç sürekli olarak 0,618 sayısına, kendinden önce gelen sayıya bölersek sonuç 1,618 sayısına yaklaşacaktır. Bu şekilde Fibonacci sayıları arasında elde edilen 1,618 ve veya 0,618 oranına “Altın Oran” denilmektedir.
Her bir gerçek sayının gerçel sayı ekseninde bir noktaya karşılık geldiği düşünüldüğünde ondalık gösterimden yola çıkarak, “Ondalık kısmı devretmeyen gerçek sayılara irrasyonel sayılar denir” şeklinde de irrasyonel sayılar ifade edilebilir (Zazkis, 2005).
Bunlara örnek pi sayısı veya ikinin karekökü verilebilir. Rasyonel sayılar ise payda sıfır olmamak şartı ile iki tam sayısının birbirine oranı ile ifade edilen sayılar olmaktadır. Bu sayılar arasında 0 sayısı da bulunmaktadır. Buna göre 0 sayısı rasyonel bir sayıdır.
İki tam sayının birbirine oranı olarak ifade edilebilen her sayı, rasyonel bir sayıdır. Tamsayılar, rasyonel sayılardır. Örneğin 1. 1 sayısını 1 bölü 1 olarak, veya eksi 2 bölü eksi 2 olarak veya 10,000 bölü 10,000 olarak ifade edebiliriz. Bunların hepsi, 1 sayısının değişik şekillerde ifade edilmesi.
İrrasyonel sayılar "Q" harfi ile gösterilirler. Bunun beraberinde irrasyonel sayıların başka bir tanımını da ifade etmek gerekirse; irrasyonel sayılar a/b biçiminde yazımı yapılamayan, tam kesirler kullanılmayan sayılar olarak öne çıkmaktadır.
İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.
Dolayısıyla 2 , irrasyonel olmasına rağmen transandental olmayan bir sayıdır.
DOĞADA ALTIN ORAN
Doğada altın oranın en dikkat çekici örneklerini insan vücudunda, deniz kabuklularında, bitkilerde ve ağaç dallarında görmek mümkün. Herhangi bir bitki dikkatle incelendiğinde dallarda hiç bir yaprağın alttaki yaprağı kapatmayacak şekilde dizildiği kolayca görülecektir.
"Altın oran olarak bilinen 1.618 oranı en eski uygarlıklardan itibaren mimaride ve sanatta tasarım amacıyla kullanılır. Bu oran ideal insan formu için de geçerlidir. Vücudun ve yüzün oranları 1.618'e eşit olduğunda, mükemmel insan vücudu ortaya çıkmış olur.
Fibonacci dizisi Leonardo Fibonacci tarafından bulunmuştur. Pisalı Leonardo adıyla da bilinen ünlü matematikçi, 1170 yılında İtalya'da doğdu. En önemli kitaplarından biri Liber Abaci'dir. Bu kitapta, Fibonacci dizisini ayrıntılı bir şekilde anlatmış ve altın oranın özelliklerinden bahsetmiştir.
Eğer öyle olsa, 809/500 olarak ifade edebilirdik ve sayı, rasyonel bir sayı olurdu. Ama altın oranın bir sonu yok. 1.618 veya 1.61803 sayıları, "altın oran" değildir. Altın oran, yukarıda da verdiğimiz gibi, sonsuza kadar giden şu sayıdır: =1.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622...
Altın oran, son dönemlerde giderek popüler olan bir kavram. Tüm evreni bir sistem olarak kabul edersek; bu oran her noktada karşımıza çıkmakta. Kavram hakkında bilgi vermek gerekirse; Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir. Matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1, 618 dir.
Fibonacci serisinde, 34 ve 21 ardışık sayılardır. Hayvan gövdeleri: İnsan vücudunun merkezinden zemine ve başın üst kısmına ölçümü Altın orandır. Fakat biz hayvanlar alemindeki tek altın oran örneği değiliz. Yunuslar, denizyıldızı, deniz kestanesi, karınca ve bal arısı da altın orana uyan hayvanlardır.
1 – 10 – 256 – 38975 gibi tam sayı olarak gördüğümüz sayılar ile devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır. İrrasyonel sayıların devreden kısımları yoktur.
Kök 2 İrrasyonel Midir ve Yaklaşık Değeri Nedir? Kök 2 irrasyonel bir saydır. Çünkü kök 2 kökten dışarı çıkamaz. Yalnızca yaklaşık değeri elde edilir.
Pi ise sonsuz ondalık basamaklı bir sayı olduğu için hangi kesrin bölümü olduğunu bilemeyiz. Kesrini bilemediğimiz sayılara irrasyonel sayılar deriz.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri