Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenin alanı karekök 3 bölü 4'e eşittir. Kenar uzunluğu 2 olan bir eşkenar üçgenin alanı ise karekök 3 çarpı 2'nin karesi bölü 4 2'nin karesi 4 eder. 4'ler birbirini götürür.
Üçgenin alanının neden A = 1 2 b h olduğunu kavrayalım
Temel kavram: Üçgen, etrafındaki dikdörtgenin yarısı büyüklüğündedir, bu nedenle de üçgenin alanı taban çarpı yüksekliğin yarısı olarak hesaplanır.
Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen üçgenin çevresi, bütün kenarlarının birbirine eşit olmasından dolayı, 3 x a olacaktır.
Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir. İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
İlgili 45 soru bulundu
Eşkenar üçgenin bir kenarı a dersek Eşkenar üçgenin alan formülü: a²√3/4 olmaktadır. Bu formüle göre eşkenar üçgenin alanı hesaplama formülü eşkenar üçgenin kenarlarından birisinin karesinin kök iç ile çarpıldıktan sonra dörde bölünmesi şeklinde elde edilmektedir.
Yani; taban çarpı yükseklik bölü iki. Benzer mantıkla alanı verilen bir eşkenar üçgenin her bir kenarının yahut yüksekliğinin uzunluğu da rahatlıkla bulunabilir. Burada yapılması gereken tek şey, matematik işlemini tersten yapmaktır.
3)Çeşitkenar Üçgen: Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlerdir. Dolayısıyla kenar uzunlukları farklı olduğundan, iç ve dış açılarının ölçüleri de birbirinden farklıdır.
Yani genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır. A= G x Y şeklinde hesaplanır.
Üç kenarı bulunan ve tüm kenar uzunlukları ile açıları birbirine eşit olan geometrik şekle eşkenar üçgen denir. Tüm üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir (Öklidyen uzayda). Buradan hareketle diyebiliriz ki eşkenar üçgenin her iç açısı 60°'ye eşittir.
Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenin alanı karekök 3 bölü 4'e eşittir. Kenar uzunluğu 2 olan bir eşkenar üçgenin alanı ise karekök 3 çarpı 2'nin karesi bölü 4 2'nin karesi 4 eder.
Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur. Yüksekliğin bilinmediği durumlarda ise önce tüm kenarların uzunlukları toplanır. Buradan çevre uzunluğu bulunmuş olur. Sonrasında üçgenin çevre uzunluğu ikiye bölünür.
Açılarına göre özel üçgenler; 30-60-90 üçgeni, 30-30-120 üçgeni, 45-45-90 üçgeni, 15-75-90 üçgeni olarak dörde ayrılırken, kenarlarına göre üçgenler ise 3-4-5 üçgeni, 8-15-17 üçgeni, 5-12-13 üçgeni ve 7-24-25 üçgeni olarak sınıflandırılmıştır.
Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.
Üçgenin alan formülü, taban çarpı yüksekliğin yarısıdır, bu da bir paralelkenarın alanının yarısına eşittir.
Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Üçgene müselles ve üçbucak da denir.
Bu formül eşkenar bir üçgenin alanı hesaplanırken eşkenar üçgene ait kenarlardan birinin karesinin kök ile çarpılıp dörde bölünmesi ile elde edilmektedir. Eşkenar üçgenlerde alan formülü oluşturulurken 30 60 90 üçgeninden faydalanıldığı bilinirse bu oranlara göre yükseklik hesaplaması da yapılabilmektedir.
Üçgene ait olan alan ve yükseklik biliniyorsa, tabanı bulmak için yükseklik uzunluğunun yarısını alıp çarparak hesaplama ile taban elde edilir. S = 1 / 2 x c x h olarak bir formül yapılabilir.
Genellikle milimetrik kağıt üzerine çizilmiş planlarda veya mevcut planların üzerine şeffaf milimetrik kağıt vb. konularak yapılan bir hesaplama yöntemidir.
Eşkenar bir üçgenin üç açısı da birbirine eşit ve 60°dir. Bu nedenle eşkenar üçgenler her zaman dar açılı üçgenlerdir. Bir eşkenar üçgen dik açılı üçgen veya geniş açılı üçgen olamaz.
Düzlem geometrisinin esas şekillerinden bir tanesi üçgen olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir üçgenin üç adet köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı bulunmaktadır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olup dış açılarının toplamı ise 360° dir.
A, B, C noktalan aynı doğru üzerinde olmamak koşulu ile, [AB], [AC], [BC] doğru parçalarının birleşimine üçgen denir. Üç kenarı, üç köşesi ve üç iç açısı vardır.
Üç adet düzgün çokgen örneği: Düzgün altıgen, eşkenar üçgen ve kare.
Eşkenar Dörtgenin Çevresi ve Alanı Eşkenar dörtgenin çevresi bir kenar uzunluğunun dört katına eşittir. Eşkenar dörtgenin alanı bir kenar uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik kestiği için, alanı köşegenlerin uzunlukları çarpımının yarısına eşittir.
Kenarları x,y,z olan bir üçgenin çevresi, bu üç kenarın toplanması sonucu bulunur.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri