Gerçek eyer. Matematikçiler de öyle düşünmüştü ve bir şey için iyi bir isme karar vermekte nadir anlardan birini yaşadılar: Eyer noktaları. Tanıma göre, bunlar fonksiyonun bir yönde yerel maksimumu, ama başka bir yönde yerel minimumu olduğu noktalardır.
Matematik terimlerinden biri ve en önemli konular arasında olan ekstremum noktası, fonksiyonunun yerel minimum ve yerel maksimum noktalarının tamamı olarak ifade edilmektedir. Bir fonksiyonda bulunan ekstremum noktalar önce yerel maksimum ekstremum noktalar ve yerel minimum maksimum noktalar olarak ikiye ayrılır.
Bir (a,b) noktasında f (x,y) 'nin semer nok- tası (saddle point), olması demek, (a,b) noktanının her komsulu˘gunda f (a,b) den küçük ve f (a,b) den büyük de˘gerlerin var olması demektir. Böyle olunca, f (a,b) noktası tıpkı bir semer üzerindeki durak noktasına benzer; ne min olur ne de max.
Bir mutlak maksimum nokta, fonksiyonun en büyük olası değerine ulaştığı noktadır. Benzer şekilde, bir mutlak minimum nokta, fonksiyonun en küçük olası değerine ulaştığı noktadır.
Bir yerel maksimum noktası, fonksiyonun artandan azalana yön değiştirdiği bir noktadır (bu nokta grafikte bir "tepe"dir). Benzer şekilde, bir yerel minimum noktası, fonksiyonun azalandan artana yön değiştirdiği bir noktadır (bu nokta grafikte bir "dip"tir).
İlgili 30 soru bulundu
Birinci Türev Testi
fonksiyonu noktasında negatiften pozitife işaret değiştiriyorsa bu nokta bir yerel minimum noktasıdır. fonksiyonu noktasında pozitiften negatife işaret değiştiriyorsa bu nokta bir yerel maksimum noktasıdır.
Benzer şekilde, bir noktadaki fonksiyon değeri bu noktanın hemen solundaki ve sağındaki noktaların fonksiyon değerinden büyük ya da onlara eşit ise bu noktaya yerel maksimum noktası denir.
Extremum: maximum veya minimum. y=f(x) f '(x)=0 yapan deger bulunur. x=x1 f ''(x1) >0 ise x=x1 noktasi bir minimum. f ''(x1) <0 ise x=x1 noktasi bir maximumdur. Ornek: 87 y=f(x)=x2 fonksiyonun maximum ve minimumlarini bulun.
Bir sayının mutlak değeri pozitif olduğu için, ikinci kez mutlak değerinin alınması sonucu değiştirmez. ÖRNEK: İki sayının farkının mutlak değeri sıfıra eşitse bu iki sayı birbirine eşittir. Bir diğer deyişle, iki noktanın sayı doğrusu üzerinde aralarındaki uzaklık sıfır ise bu iki sayı aynı noktaya karşılık gelir.
Sürekli iki fonksiyonun çarpımıyla elde edilen fonksiyonu da x R için süreklidir. bu hallerden her birinde fonksiyona birinci neviden süreksiz fonksiyon, x0 noktasına da birinci neviden süreksizlik noktası denir.
Eğer bir fonksiyonun grafiği başlangıç noktasına göre simetrikse, bu fonksiyon tek fonksiyon olarak adlandırılır. Bu görsel olarak, şekli başlangıç noktası etrafında döndürdüğünüzde şeklin değişmeden kalacağı anlamını taşır.
Bir fonksiyonun birinci türevinin tanımlı ve sıfır olduğu noktalara durağan nokta denir. f ′ ( a ) = 0 ise, noktası fonksiyonunun bir durağan noktasıdır.
Bir fonksiyonunun tersinin tersi yine o fonksiyonun kendisine eşittir. Bir fonksiyonun tersi ile bileşkesi ise birim fonksiyona eşit olur.
Türev, bir fonksiyonun ne hızla değiştiğini ölçer. Bir fonksiyon belirli bir aralıkta sabit kalıyor ise, aralıktaki türevi de sıfırdır.
f fonksiyonu uç noktalarda ekstremumlara sahiptir. a Max. f fonksiyonun da (x0 ,f(x0)) noktası yerel maksimum noktasıdır.
bağıl extremumla yerel extremum aynı anlama gelio.fonksiyonun 1. türevini alıp sıfıra eşitlediğinde bulduğun kökler senin bağıl ekstremum noktalarındır.
Pozitif ve negatif sayıları içerisinde barındıran sayılar tam sayılardır. 0 sayısı ile birleşim noktası tam sayılar kümesi olarak adlandırılır. Mutlak değer ise, gerçek olan a sayısının sayı ekseni üzerinde gösteren noktanın başlangıç noktasından olan uzaklığını ifade eden terime denir. Gösterimi ise IaI şeklindedir.
Mutlak sıfır değeri −273.15°C veya 0 K olarak tanımlanır. Teorik olarak mutlak sıfır sıcaklığına ulaşan (inen) bir maddenin iç enerjisi 0 (sıfır) olacağından daha fazla soğutmak mümkün değildir. Mutlak sıfır moleküllerin durduğu (hareketlerinin çok küçük titreşimlere indirgendiği) noktadır.
5, 0'dan tam olarak 5 birim uzaklıktadır. 5'in mutlak değeri bu sebeple 5'tir.
Sürekliliğin pratik tanımına göre, bir fonksiyonun grafiğini belirli bir noktadan geçerken kalemi kaldırmadan çizebiliyorsak fonksiyon bu noktada süreklidir, aksi takdirde fonksiyon bu noktada süreksizdir.
5) Extremum (Extrema) = fonksiyonun mutlak (global-absolute) max ve min değerleri.
Maksimum- Minimum Stok Kontrol Yöntemi
Bu yöntemde, stok için ayrılmış yerin bir fonksiyonu olarak belirlenmiş olan maksimum stok düzeyi ve siparişin ele geçme süresi ile talep dalgalanmaları dikkate alınarak stoksuz kalmamak için hesaplanmış bir minimum stok düzeyi belirlenmiştir.
Matematiksel bir terim olarak 'fonksiyon' ifadesi ilk olarak 1673 yılında Leibniz tarafından kullanılmıştır (Ponte, 1992).
f: A→B, g: B→C fonksiyonları verilsin. f ve g fonksiyonları yardımı ile A'dan C'ye tanımlanan gof: A→C fonksiyonuna f ile g fonksiyonlarının “bileşkesi” denir ve f ile g fonksiyonlarının bileşkesi olan fonksiyon gof ile gösterilir(gof; “g bileşke f” diye okunur).
fog (x) = f(g(x)) şeklindedir. Bu durumda yapılması gereken ise sol taraftaki fonksiyonda x yerine sağda bulunan fonksiyonun tamamının yazılması gerekmektedir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri