Ardışık sayıların toplamı formülü Formüller, matematikte işlemlerin pratik bir şekilde çözülmesini sağlar. Ardışık sayıların toplama formülü: 1+2+3+ ...n= n . (n + 1) / 2 şeklinde ifade edilir. Tek ve çift sayıların toplamı için farklı formüller kullanılmaktadır.
Ardışık Çift Sayıların Formülü Nedir? "n" doğal sayı olarak ifade edilmektedir. Ardışık çift sayı ise 2n olarak ifade edilir formüle edilmesi gerekirse Ardışık çift sayıların toplamı 2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6 şeklinde olmaktadır.
Buna göre ardışık tek sayılar toplamı formülü şu şekildedir: 1+3+5+7+.....+(2n-1) =n.n= n kare bu formülden yararlanılarak ardışık tek sayıların toplamı kolaylıkla bulunabilir bir hal almaktadır.
Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü Nedir, Nasıl Bulunur? Ardışık çift sayıların toplam formülü hesaplamak için toplamı verilen sayıların en küçük doğal sayı olan 2 sayısından başlayarak 2, 4, 6, 8 şeklinde devam edip ilerlemesi gerekmektedir. 2+4+6+8+......+2n = n.(n+1) formülü ile hesaplanır.
Örneğin (1 + 3 + 5…n) şeklinde ele alınan tek sayılar toplama, 'n x (n + 1) / 2 formülü üzerinde çözüme kavuşmaktadır. Yukarıda verilen formül içerisinde, 'n' sayısı tek sayıların toplamını göstermektedir. Ele alınan bu toplam ile beraber kolay bir şekilde sonuca ulaşmak mümkün olur.
İlgili 23 soru bulundu
Ardışık sayıların toplamı formülü
İşlemin gerçekleştirilmesi adına formüller çok değerlidir. Formüller, matematikte işlemlerin pratik bir şekilde çözülmesini sağlar. Ardışık sayıların toplama formülü: 1+2+3+ ...n= n . (n + 1) / 2 şeklinde ifade edilir.
Çoğu kişi Gauss toplamını biliyordur. 1+2+…+n=n(n+1)/2. Bu formül adını ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss'tan (1777–1855) almıştır.
Not: 2, 4, 6, 8, 10 Şeklinde devam eden örüntünün kuralı 2n olarak bilinmektedir.
Ardışık sayıların tanımında belirli bir kurala göre art arda ilerleyen sayı grupları ifadesini buluruz. Farklı gruplar ardışık olarak ilerleyebilir. Kuralını belirleyerek ardışık sayılar grupları elde edebiliriz. 5'in katı olan doğal sayılar= 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 şeklinde devam eden ardışık sayılardır.
bu bir örüntü kuralıdır. 2n-1 de bulunan n adım sayısı anlamına gelir yani bu kuralda n yerine istenilen adım sayısını getiriyoruz ve işlemleri yaptığımız zaman örüntünün istediğiniz adımında ki sayıyı buluyoruz.
Sayı dizisi eğer 1'den başlıyor ve ardışık bir şekilde ilerliyorsa o zaman; (n + 1) / 2 formülü ile terim sayılarının toplamını bulmak mümkündür.
Aşağıda yer alan sayılar bu şekilde sonsuza kadar ilerler. Çift Sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50… Tek Sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49…
Bir sayı örüntüsünde n. sıradaki sayının n değişkeni cinsinden ifadesine örüntünün kuralı denir. ÖRNEK: 2, 4, 6, 8, 10, diye devam eden örüntünün kuralı 2.n'dir. Örüntünün kuralında istenilen adımdaki sayıyı bulmak için adım numarası n yerine yazılarak sayı bulunur.
0 ise çift sayıdır.
Bir Çift Sayı İle Bir Tek Sayının Toplamı Tek Sayıdır. Bir Çift Sayı İle Bir Tek Sayının Çarpımı Çift Sayıdır.
Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 sayılarının her ikisi de çift sayılar olma özelliği barındırırlar. - Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,.... şeklinde sıralanarak sonsuza kadar giderler. -Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,....
Matematikte N işareti doğal sayıları tanımlamak için kullanılır. 0'dan başlayıp sonsuza kadar giden bu sayıların doğada karşılığı bulunduğu için bu isim verilmiştir. En büyük doğal sayı - Bu sayılar sonsuza kadar devam ettiği için en büyük doğal sayı yoktur.
N sembolü doğal sayıları ifade etmektedir. Doğal sayılar 0'dan başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Negatif sayılar 0'dan küçük olmayacağı için her zaman pozitiftir. En küçük doğal sayı 0 olabilirken, en küçük çift doğal sayı 2 olarak karşımıza çıkar.
Doğal Sayılar: Sayma sayılar kümesine daha sonra bulunan 0 (sıfır) sayısının katılması ile oluşan N = {0,1,2,3,…} kümesine doğal sayılar kümesi denir. Tam Sayılar: Doğal sayılar kümesi negatif tam sayılara genişletilerek tam sayılar oluşturulmuştur.
Nullisomi: Bir canlıda bir kromozomun, homologu ile beraber eksik olması olayıdır. Böyle diploit bireyler 2n–2 ile gösterilir. Nullisomik bireyler, ayrılmama olayı sonucu, tesadüfen aynı çeşit kromozomunu kaybetmiş olan iki gametin birleşmesiyle meydana gelirler.
2n =10 hücresinde ; Kromozom sayısı 10'dur.
Tanım: n doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların çarpımına 'n faktöriyel' denir ve n! şeklinde gösterilir. Bunu n!= 1.2.3……..(n-1).n şeklinde de ifade edebiliriz.
Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777, Braunschweig, Almanya – 23 Şubat 1855, Göttingen), Alman matematikçi, astronom, istatistikçi, olağanüstü katkılardan dolayı "Matematikçilerin prensi" (Latince: Princeps Mathematicorum) ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak anılır.
Matematik'te bir konu olan "ardışık sayılar", sayılabilir sayıların belirli bir kurala göre ardı ardına gelmesine "ardışık sayılar" denir. Örneğin; 0, 1, 2, 3, 4 sayıları ardışık sayıdır.
Fizikte Gauss'un akı teoremi olarak da bilinen Gauss yasası, elektrik yükünün ortaya çıkan elektrik alanına dağılımına ilişkilendiren matematiksel bir yasadır. Söz konusu yüzey küresel yüzey gibi bir hacmi çevreleyen kapalı bir yüzey olabilir. Yasa ilk olarak J. Louis Lagrange tarafından 1773 yılında düşünüldü.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri