Trigonometride kullanılan açılarda ise açının büyüklüğüne ek olarak yönü de önemlidir. Yönüne göre ölçüsü pozitif ya da negatif olabilen bu tip açılar yönlü açı olarak adlandırılır. Bir yönlü açı saat yönünün tersi yönde ise ölçüsü pozitif, saat yönünde ise ölçüsü negatiftir.
Açıların birçok çeşidi vardır: Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, pozitif açı, negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi.
Saatin dönme yönünün aynısıdır ve negatif yönlüdür. [OA dan [OB ye doğru yönlendirilmiş açıya,pozitif yönde yönlendirilmiş açı denir. Bu açı; {[OA,[OB} sembolüyle gösterilir. • [OB den [OA ya doğru yönlendirilmiş açıya,negatif yönde yönlendirilmiş açı denir.
Bir açının ölçüsü derece olarak verilmişse [ 0,360 ) aralığındaki ; radyan olarak verilmişse [0, 2π ) aralığındaki değerine o açının esas ölçüsü denir.
Diğer bir ifadeyle esas ölçü [0°, 360°) aralığındadır. Derece cinsinden verilen pozitif açılarda, açı 360° ye bölünür. Elde edilen kalan esas ölçüdür. Derece cinsinden verilen negatif yönlü açılarda, açının mutlak değeri 360° ye bölünür; kalan 360° den çıkarılarak esas ölçü bulunur.
İlgili 28 soru bulundu
Bir açı ölçüsünün içerisinden 360° nin veya 2p radyanın katları atılınca geriye kalan değere esas ölçü denir. Derece cinsinden esas ölçü; [0, 360) aralığında, Radyan cinsinden esas ölçü; [0, 2p) aralığındadır. 1240° lik bir açının esas ölçüsü kaç derecedir? olduğundan 1240° lik açının esas ölçüsü 160° dir.
Belirtildiği gibi bir radyan 180/π dereceye eşittir. Dolayısıyla, radyandan dereceye dönüştürmek için 180/π ile çarpın. Tersi durumda, dereceden radyana dönüştürmek için π/180 ile çarpın.
Doğru açının ölçüsü 180 derece olarak bulunur. Bu açılar düz bir şekilde görülmektedir. Yani doğru açılarda bir doğru düz bir şekilde görülmektedir.
Ölçüsü 2000° olan açının esas ölçüsü kaç derecedir? Çözüm: 2000 360 1800 5 200 esas ölçüdür. Kalan -120 olarak alınır.
Kısaca anlatmak gerekirse esas ölçü bulabilmek için 360 derece kullanılır. Zira bunun temelinde çember üzerinden işlemin olması gelmektedir. Problem üzerinde verilen herhangi bir derece 360 dereceye bölündüğü vakit esas ölçü ortaya çıkarılır.
Derecenin karşılıklarını şu şekilde sizlere açıkladık: - 1 Derece 60 dakikaya eşittir. - 1 Derece 1,1111111111 grada eşit olmaktadır. - 1 Derece 3600 saniye olmaktadır.
Açı birimleri 3'e ayrılır. Bu birimler Derece, Grad, Radyan. Her biri birim daireyi (ya- rıçapı 1 br. olan daire) tanımlamada kullanılır. Grad ile birim daire eşit 400 ayrı parçaya; derece ile ise 360 eşit parçaya bölünüyor.
Açıyı oluşturan ışınlar arasında kalan değerin 180° olarak ölçüldüğü açılara doğru açı denir. Aynı noktada birleşen ışınların tam tersi zıtlıkta sonsuza kadar uzandığı düzlemlerde oluşur. Doğru açılara düz açı adı da verilir.
Ters Açılar: İki doğrunun kesişmesi ile oluşan karşılıklı açılara “ters açılar” denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Dar açılar, 90 dereceden küçük açılardır. Dik açılar 90 derecedir. Geniş açılar ise 90 dereceden büyük olan açılardır. Açı türlerini öğrenelim ve bunlara ilişkin örnekler görelim.
1)Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara “dar açı” denir. A 0°< s( ˆ AOB)<90° ise ˆ AOB bir dar açıdır. 2) Dik Açı: Ölçüsü 90° olan açıya “dik açı” denir. Dik açıyı oluşturan ışınlar ( açının kolları) birbirine diktir.
0°'den küçük açının esas ölçüsünü bulma: Verilen sayı işareti önemsenmeden yine 360'a bölünür ve kalan sayı 360'tan çıkarılır.
Çözüm Derece cinsinden verilen açının esas ölçüsü, aynı açının 360° ye bölümünden elde edilen kalandır. a) 1480° lik açının esas ölçüsü 1480° nin 360° ye bölünmesiyle bulunur. = 1480° = 40° +4.360° olduğundan esas ölçüsü 40° olur.
13π radyanın esas ölçüsü π radyandır. 2 radyanın esas ölçüsü 3π 2 radyandır.
Dar açı : Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır .
Tümler açı, iki açının toplamının 90 derece olmasına verilen isimdir. Geometri terimlerinden biri olarak karşımıza çıkar.
Tümler açılar, toplamlarının ölçüsü 90° olan açıları ifade eden geometri terimi. Eğer birbirinin tümleri iki açı komşu, köşeleri ve sadece bir kolları ortak, ise dış kolları dik açı oluşturur.
Sadeleştirelim, İkisi de 30'a bölünür, Ve sonuç, 5 pi bölü 6 radyan Ya da 5 bölü 6 pi radyan olur.
180 derece = PI radyan, 360 derece = 2*PI radyan, 90 derece = PI/2 radyan, vb.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri