kendine eşgüçlü olan kümeye ise sayılabilir sonsuz kuime denir. Örnek: A = {x, y, z, t} kumsi sayılabilirdir çünki bu kime IN nin {0,1,2,3} alt kümesine eş güçlüdür.
Eğer sonsuz elemanlı bir kümenin elemanlarıyla doğal sayılar kümesi arasında birebir eşleme kurabiliyor isek bu kümeye “sayılabilir sonsuz” diyoruz. Mesela, içinde sonsuz tane elma olan bir çanta sayılabilir sonsuzlukta olur, çünkü elmaları 1, 2, 3, … sayılarıyla etiketleyebiliriz.
Doğal sayılar kümesi sayılabilir fakat sonlu olmadığından doğal sayılar kümesi ile birebir eşleme yapılabilen her küme sayılabilir sonsuzdur [15].
En küçük sıral sonsuz pozitif tam sayılardır ve tam sayıların niceliğine sahip herhangi bir küme sayılabilir sonsuzdur. Eğer küme pozitif tam sayılarla birebir benzeşme yapmak için çok büyükse sayılamaz denir.
Dolayısıyla doğal sayılar sonsuzdur, ama bir sınırları (0) vardır. Doğal sayıların bir başlangıcı olması nedeniyle bir sınırı da vardır. Öte yandan - sonsuz'dan + sonsuz'a giden tam sayılar kümesi söz konusuyken herhangi bir sınırdan bahsedemeyiz. Tam sayılar hem sonsuz hem de sınırsızdır.
İlgili 23 soru bulundu
Kümelerde boş küme alt küme kavramı altında eleman olarak kabul edilir.Yani kümenin alt kümelerini sayarken boş küme de sayılır.
Bir kümenin eleman sayısı sonsuzsa yani bir tam sayı ile ifade edilemiyorsa ona sonsuz küme denir. Sonlu olmayan her küme sonsuz kümedir.
Sayıların sonu yoktur. Yani bu kaide ile biz sonsuz sayıyı belirleyemeyiz. ~Bu bilgilere göre dünyanın sonsuz sayısı belli değildir. Sayılar sonsuza kadardır.
Bu nedenle sonsuzdan 1 çıkarmak sonsuzun tanımı gereği sonsuzluğu değiştirmez. Çünkü çıkarılan sayıya rağmen sonsuzluk bozulmuş olmaz, yani sonsuz yine sonsuzdur. Sonsuzun hangi noktasından veya sayısından 1 i çıkarsanız çıkarın fark etmez.
Benzer olarak sonsuz / sonsuz işleminin sonucu da 1 değildir. Pek çok sonsuz işleminde sonsuzu sonu olmayan bir sayı olarak düşünürsek sonuca kolaylıkla ulaşabiliriz. Örneğin sonsuz + 1 işleminin sonucu sonsuzdur. Çünkü sonu belli olmayan bir sayıya 1 eklersek yine sonu belli olmayan bir sayı elde ederiz.
1) Belirli sınırları olan küme: Boş kümeyi metrik uzayda bir nokta olarak düşünebiliriz. Ancak bu durumda noktanın sınırından bahsetmek makul görünmediği için boş kümenin metrik uzayda sınırları olmadığı ve dolayısıyla sonsuz küme olduğunu söyleyebiliriz.
► Sayılamayan isimler
Hammaddeler, kavramlar, bilgiler v.b. gibi sayılarla ifade edilemeyen kelimeler-isimler “Uncountable” yani “Sayılamayan” olarak nitelendirilir. Örnek: intelligence(zeka), wood (odun), cheese (peynir), anger (öfke)….
Bread" (ekmek) kelimesi sayılamayan bir isimdir. Çünkü ekmeğin boyutu ülkeden ülkeye göre değişmektedir.
Doğal sayılar sıfırdan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir.
Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. sayılarının her biri rasyonel sayıdır. ile gösterilir. Başka bir ifadeyle kesirli olarak yazılamayan sayılara irrasyonel sayı denir.
Eleman sayısı sayılabilir çoklukta olan kümelere sonlu kümeler denir. A={x:x<8, x ∈ N} kümesinin elemanları 8 den küçük olan doğal sayılardır. Bunlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 olup sayılabilir çokluktadır. Dolayısıyla A kümesi sonlu bir kümedir.
"1 bölü 0?"ın işleminin sonucunu ne kadar bulmak istesek de, bu işlemin sonucunu bulmak ne yazık ki imkansızdır. Neden diyecek olursanız, kısaca, sonuç olarak ne bulursak bulalım, o sonucu sıfırla çarptığımızda 1 elde edeceğimizi otomatik olarak kabul etmemiz gerekir.
Guinness Rekorlar Kitabı'na verilen sertifikaya göre Pi sayısının şimdiye kadar hesaplanan en son 10 basamağı 7817924264 oldu. Pi sayısı bir dairenin çevresinin çapına bölünmesinden elde ediliyor. Bir tekrar dizilimi tespit edilemeyen Pi sayısının sonsuz olduğu belirtiliyor.
Kozmologlar uzayımızın sınırsız olduğunu düşünüyorlar (yani bir yönde ilerleyip geri dönmeksizin sonsuza kadar gidebiliriz). Fakat evrenimizin sonlu mu yoksa sonsuz mu olduğuna dair bir kanıt henüz yok. Einstein kendi kütleçekim kuramında, evrenin sonlu ve mükemmel bir 3 boyutlu küre olabileceğini söylemiştir.
Kaynaklar. Günümüze kadar isimlendirilmiş en büyük sayılar "Googolplexianth" (1'in yanında yüz tane 0) ve Graham sayılarıdır. Ancak "en büyük sayı" diyebileceğimiz bir sayı yoktur. Günümüzde sayıların bir sonu olduğunu belirtmek mümkün değildir.
1 rakamının ardından gelen bir googol sıfırla yazılan sayıya googolplex adı verilir. Bu sayı 10 üzeri bir googol olarak da ifade edilebilir: 10googol = 10.
Dünyanın en büyük sayısı olarak bilinen sayısı Googolplexianth olarak karşımıza çıkmaktadır. Googol'da sayının 10 üzeri 100 olup Googolplex'te ise bu sayı 10 üzeri Googol olarak varlık göstermektedir.
Sonsuz demek başlangıcı ve sonu olmayan veya başlangıcı olup sonu olmayan veri kümesine veya madde hâline denir. Sınırsız ise geometrik olarak bir x konumundan sürekli olarak d doğrultusunda hareket ettiğinizde belli bir müddet sonra yeniden x konumuna dönmeniz hâline denir.
Zaten sorunuzda da belirttiğiniz gibi bu limit probleminin cevabı 0'dır çünkü 1/x fonksiyonu sonsuza doğru ilerlerken grafiğinden de anlaşılacağı üzere sayı aşırı derecede küçülür ve artık neredeyse 0'a eşit denilebilir.
, ∞, ya da unicode'da ∞) yana doğru sekiz sayısına benzeyen, sonu olmayan ve ebediyet anlamına gelen bir matematiksel simgedir. Sonsuzluk simgesi en çok matematik ve fizik alanında kullanılmakta olup, soyut bir kavramdır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri