Cismin Hızı: Δt zaman aralığında maddesel noktanın ortalama hızı onun yer değiştirmesinin, zaman aralığına bölünmesi ile bulunur. Δt giderek sıfıra yaklaşırsa cismin ortalama hızı cismin anlık hızına yaklaşır. Bu durum aşağıdaki şekilde ifade edilir. Bu durumda Hız, yer değiştirmenin zamana göre türevi olmuş olur.
Konumun (X'in) zamana (t'ye) göre türevi bize hızı verir.
Bu koordinatlar arasındaki fark size hem 3 boyutlu yer değiştirme bilgisini, hem de Zaman olarak bu yer değiştirme süresini verir. Bu iki konumun 4 boyutlu değişkenlerini birden bir denkleme alırsanız ve türevini çıkartırsanız, karşınıza "hız" olarak çıkar.
Çatırtı, fizikte eksarsımın değişme oranını diğer bir deyişle zamana göre türevini belirten vektörel bir büyüklüktür. Eksarsımın zamana göre birinci türevi, sarsımın zamana göre ikinci türevi, ivmenin zamana göre üçüncü türevi, hızın zamana göre dördüncü türevi, konumun zamana göre beşinci türevidir.
Sarsım (ayrıca ekivme), fizikte ivmenin değişme oranı, yani ivmenin zamana göre türevi, hızın zamana göre ikinci türevi ve konumun zamana göre üçüncü türevidir. Sarsım aşağıdaki gibi ifade edilebilir: zamana karşılık gelir.
İlgili 43 soru bulundu
Bir arabanın zamanla hızı artıyorsa yani hızında anlık bir değişim varsa türevi var demektir. Eğer arabanın hızı hep sabitse türevi “0″(sıfır) olur. Çünkü arabanın herhangi bir ivmesi olmaz. Bu sebeple türevi de sıfır olur.Yani hızı sabit olduğundan ivmesi yoktur türevi “0″(sıfır) olur .
Bir hız fonksiyonunun belirli integrali yer değiştirmeyi verir.
ivmeyi verir. yol (x) un zaman (t) a göre 2. türevine eşittir.
Fonksiyon noktasında süreklidir. Bu noktada soldan ve sağdan türevler tanımlıdır, ancak birbirine eşit değildir (bu noktanın hemen solunda ve sağında eğimler farklı değerlere yaklaşır). Buna göre fonksiyon bu noktada türevlenebilir değildir. Fonksiyon noktasında süreklidir.
Ani hız, konum/zaman oranının, birim zamanın 0'a yaklaşırken aldığı değerdir. Başka bir deyişle konumun, zamana türevidir.
Δ x = x f - x o, Burada Δ x yer değiştirmedir, x f son konumdur ve x 0 başlangıç konumudur. Bu metinde büyük harf olan Yunanca Δ (delta) harfi, kendisinden sonra gelen miktar ne olursa olsun her zaman “değişim” anlamına gelir; bu nedenle, Δ x konumdaki değişiklik anlamına gelir.
Eğer ivme tanımının ( a = Δ v Δ t ) her iki tarafını süredeki değişim ) ile çarparsak, Δ v = a Δ t elde ederiz. İvmeyi zaman aralığı ile çarpmak, eğrinin altındaki alanı bulmaya denktir. Aşağıdaki şemada görüldüğü gibi, eğrinin altındaki alan bir dikdörtgendir. Alan yükseklik ile genişlik çarpımıyla bulunabilir.
Dünyanın etrafında bir tur attıktan sonra başlangıç konumuna geri dönen bir parçacığın aldığı yol binlerce kilometre olmasına rağmen yerdeğiştirmesi sıfırdır. Düzgün doğrusal harekette hız-zaman grafiği ile zaman ekseninin sınırladığı alan ve hareketlinin yer değiştirme miktarı birbirine eşit olur.
Hız-zaman (v-t) Grafiği
ederiz (a = dv/dt). Ayrıca herhangi bir zaman aralığında (∆t), hız zaman değişim grafiği eğrisi altında kalan alan bize o zaman aralığında cismin aldığı yol değerini verir.
Bir konum grafiğinin eğimi, nesnenin hızını temsil eder. Buna göre, belirli bir zamandaki eğim değeri, bu nesnenin o andaki hızını temsil eder.
İvme birim zamandaki hız değişimi olarak ifade edildiği için ivmeli hareket yapan bir cismin hızı zamanla değişir. Yani hızı değişmekte olan her cisim ivmeli hareket yapıyor diyebiliriz.
Bir fonksiyon artarken, bunun türevi ("eğimi") pozitiftir ve fonksiyon azalırken türevi negatiftir.
TÜREV VE İNTEGRAL KAVRAMLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ
Bilim devrimine ve heliyosentirizm'in gelişmesinde katkıları olmuştur. Türev ve integralin mucididir.1687 Isaac Newton (1643–1727) İngiliz Yer çekimi yasalarını keşfetti.
Bir fonksiyon türevliyse, aynı zamanda süreklidir. Bu özellik fonksiyonlarla çalışırken yararlıdır; çünkü eğer bir fonksiyon türevliyse, hemen bu fonksiyonun aynı zamanda sürekli olduğunu biliriz.
Eğer araba hızlanıyorsa ivme hızla aynı yönü gösterir; eğer araba yavaşlıyorsa ters yönü gösterir. Anlamadım. Bunu söylemenin bir başka yolu, eğer ivmenin işaretiyle hızın işareti aynıysa, nesnenin hızlanacağıdır. Eğer ivmenin işareti hızın işaretinin tersi ise, nesne yavaşlayacaktır.
Hızlanmanın veya yavaşlamanın yani ivmenin kaynağı, cisme etki eden net kuvettir. Doğada bulunan dört temel kuvvet; kütle çekim kuvveti, elektromanyetik kuvvet, zayıf çekirdek kuvveti ve güçlü çekirdek kuvvetidir.
Süratin birimi de m/s'dir. Ortalama hızın bir yönü vardır ancak ortalama süratin yönü yoktur.
Yani türev, "değişim"i ölçmek için kullanılır. Genellikle türevi bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değiştiğini hesaplamak veya ifade etmek için kullanırız. Bunu az sonra örneklendireceğiz. · İntegral ise, belli bir aralıktaki toplam değişimi, ya da "biriken değişim miktarını" ifade etmek için kullanılır.
İvme, hız gibi vektörel bir niceliktir. Pozitif veya negatif bir değere sahip olabilir. Pozitif olması durumunda hız artar, yani cisim hızlanır. Negatif olması durumunda ise hız azalır, yani yavaşlar.
Limit-Türev-İntegral Kaldırıldı!
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri