Bir sayısının asal sayı olabilmesi için kendinden ve 1 sayısından başka bölene sahip olmaması gerekmektedir. 2 sayısının bölenleri 2 ve 1 sayılarıdır. 2 sayısı en küçük asal sayı olarak bilinmektedir. 2 sayısı çift sayılar içerisinde tek asal sayıdır. 2 sayısı dışında çift asal sayı bulunmamaktadır.
Tanım gereği çift sayı olmak 2 ile bölünmesi gerektiği için ve 2'den büyük her doğal, çift sayının bölenlerinden biri 2 olduğundan çift sayılardan asal olan sadece 2 dir diyebiliriz.
Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan birçok sayı vardır. Bu özellikteki sayılara “asal sayı” denir. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
1 sayısı ise asal sayı değildir. Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır.
İlgili 19 soru bulundu
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
Kendisinden ve 1'den başka pozitif böleni olmayan, 1'den büyük tam sayılara “asal sayılar” denir. (2, 3, 5, 7, 11...). Asal sayıların en küçüğü “2”dir. 19. yüzyıla kadar birçok matematikçi 1'i asal sayı olarak kabul etmiş olsa da bugün “0” ve “1” asal sayı kabul edilmez.
Bir sayısı en küçük sayma sayısıdır ama en küçük doğal sayı değildir. Sıfır sayısı en küçük doğal sayıdır.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır. Asal sayılar kümesi, { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … } dir.
irden ve kendisinden başka sayıya bölünmeyen sayılara asal sayı denir1. Örneğin 17 asaldır, çünkü 1 ve 17'den başka sayıya (tam olarak) bölünmez. Öte yandan 35 asal değildir, 5'e ve 7'ye bölünür.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir.
Asal sayılar Sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Dolayısıyla 0 asal bir sayı değildir.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
1 neden asal sayı değildir? 1, asal sayı olarak kabul edilmez. Asal sayılar, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif bölene sahip sayılardır. Ancak 1, sadece kendisine (1) bölünebilen tek pozitif tam sayıdır.
Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına kalansız bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Asal sayılar bu şekilde tanımladığı için negatif asal sayı olamaz.
Dünyanın en büyük sayısı olarak bilinen sayısı Googolplexianth olarak karşımıza çıkmaktadır. Googol'da sayının 10 üzeri 100 olup Googolplex'te ise bu sayı 10 üzeri Googol olarak varlık göstermektedir. Bu durumda 10 üzeri Googol ise 10 üzeri 10 üzeri 100 olmaktadır.
Söz konusu en büyük doğal sayı olduğu zaman ise, bu konuda en büyük doğal sayı yoktur. Çünkü sayılar sınırsızdır ve sonsuza kadar gider. Bu doğrultuda en küçük doğal sayı 0 iken, en büyük doğal sayı bulunmaz.
Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler. Çift doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,.... Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,....
Sıfır (0) sayısı ne pozitif ne de negatiftir, yani nötrdür. Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değere eşittir.
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri