Sadeleştirelim, İkisi de 30'a bölünür, Ve sonuç, 5 pi bölü 6 radyan Ya da 5 bölü 6 pi radyan olur.
Belirtildiği gibi bir radyan 180/π dereceye eşittir. Dolayısıyla, radyandan dereceye dönüştürmek için 180/π ile çarpın. Tersi durumda, dereceden radyana dönüştürmek için π/180 ile çarpın. Radyan sayısı 2π 'ye bölünerek radyanlar 'dönüş'lere (tam devirlere) dönüştürülebilir.
180 derece = PI radyan, 360 derece = 2*PI radyan, 90 derece = PI/2 radyan, vb.
Sadeleştirelim, İkisi de 30'a bölünür, Ve sonuç, 5 pi bölü 6 radyan Ya da 5 bölü 6 pi radyan olur.
Yani pi radyan eşittir 180 derece. Böylece sorunun ilk kısmını çözmüş olduk. pi radyanı çevirmek istiyorduk bunu bulduk. pi radyan eşittir 180 derece yani düşünürseniz pi radyan çemberin etrafında yarım tur demektir.
İlgili 43 soru bulundu
Demek ki yarım çemberin içindeki açı π radyanmış. Biz bunun 180 derece olduğunu biliyoruz, yani tanım gereği π radyan 180 derece. İki katıyla 2π radyan 360 derece. Kısacası 2π = 360 derece değil, 2π radyan = 360 derece.
(Dünya'nın tam bir rotasyonu yani 360 derece dönmesi 23 saat 56 dakika 4 saniye 0.9 salise sürüyor). Şimdi radyanın tanımını yapalım: Yarıçapı r olan bir çemberin r uzunluğundaki bir yayın merkezden gördüğü açı bir radyandır. Radyan (radian) açı ölçmek için kullanılan standart birimdir.
— 1º = 60′ (60 dakika) dır. — 1′ = 60″ (60 saniye) dir. — Dik açı 100g (100 grad) dır.
180°'nin açı ölçüsü π radyan ve 1° = π/180 radyan'a eşittir.
Pi sayısı için en yaygın yaklaşım 3,14'tür. Gerçek değeri ise 3,141592653589793238462643383... şeklinde devam etmektedir. Çemberin çevresinin ve alanın hesaplanması başta olmak üzere matematik, geometri ve fizik gibi bilimlerde büyük bir öneme sahiptir.
Bazı teknik üniversitelerinde virgülden sonra 3 basamak alınıyor. Yani π=3,141 kabul ediliyor. Bazılarında ise π=3,14 kabul edilmektedir. Fakat genellikle pi sayısı 3,14 olarak alınmaktadır.
Açısal olarak 2π radyan, 360°'ye eşittir. Anlamanız için bir örnek vereceğim. Bir öndoğrumuz var: çemberin çevresi, 2π ile yarıçapın (r) çarpımına eşittir (2πr).
180 derecelik bir açıyı iki eş açıya bölerek 90 derecelik açı çizebiliriz. Bunu da iki eş açıya bölüp 45 derecelik açı elde edebiliriz.
[1] Açısal mil, aynı zamanda mil olup açı birimidir. Açısal millerin tüm türleri trigonometrik mili radyanla aynı boyuttadır. 360 derece 6400 milyeme tekabül eder. Bir milyem 0,05625 dereceye tekabül eder.
Derece, bir çemberin 360'ta birine karşılık gelen açı birimidir.
Doğru açı: Ölçüsü tam olarak 180 derece olan açılara doğru açı denmektedir. Bu açılar aynı zamanda dümdüz bir açıdır.
Grad ölçüsünde tam açı 400 grad olarak tanımlanır. 100 grad saniyesi bir grad dakikası, 100 grad dakikası da bir grad eder.
Radyan ölçüsü, bir çemberde merkez açıya karşılık gelen yay uzunluğunun yarıçapa oranıdır.
ESAS ÖLÇÜ :
Bir açının ölçüsü derece olarak verilmişse [ 0,360 ) aralığındaki ; radyan olarak verilmişse [0, 2π ) aralığındaki değerine o açının esas ölçüsü denir.
Kısaca anlatmak gerekirse esas ölçü bulabilmek için 360 derece kullanılır. Zira bunun temelinde çember üzerinden işlemin olması gelmektedir. Problem üzerinde verilen herhangi bir derece 360 dereceye bölündüğü vakit esas ölçü ortaya çıkarılır.
İSPAT : Pİ 3,14 MÜ 180 DERECE Mİ? ( AYT MATEMATİK / TRİGONOMETRİ ) Pi sayısı 3.14 diye biliniyorken trigonometride pi ye neden 180 derece deniyor.
Pi sayısı 3.14 diye biliniyorken trigonometride pi ye neden 180 derece deniyor.
Bir deniz mili ise 1852 mt dir. 1 derece 60mil, 1 dakika 1 mildir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri