Son üç basamağın oluşturduğu sayılar 8'e bölünebiliyorsa, bir sayı 8'e bölünebilir. 8'e bölünebilirlik testini kullanarak 8'e bölünebilen aşağıdaki sayıları düşünün: 1792, 1824, 2000, 2880, 3320. Tüm bu sayılar 8 ile kalansız bölünür.
Bir sayının 8 ile bölümünden kalan, o sayının son üç basamağını oluşturan sayının 8 ile bölümünden kalana eşittir. Örnek: 35008 sayısı 8 ile tam bölünür. Çünkü, 35008 sayısının son üç basamağı 008 = 8 sayısı 8 ile tam bölünür.
7 ile bölünebilme yöntemlerinden en bilineni şudur. Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1)... sayılarıyla çarpılır. Elde edilen sayıların toplamı 7'nin tam katı ise bu sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.
9 ile bölünebilme kuralına göre bir sayının 9 ile kalansız bir şekilde bölünebilmesi için sayının tüm basamaklarında bulunan rakamlar toplanır. Rakamların toplamı eğer 9'un katıysa sayının 9'a kalansız olarak bölünebilmesi mümkün olmaktadır.
Bir sayının sekize kalansız olarak bölündüğünü bulmak için sayının son üç basamağına bakılır. Sayının son üç basamağı sekizin katıysa bu sayı sekize kalansız olarak bölünüyor demektir.
İlgili 22 soru bulundu
Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır. 1 ile 100 arasındaki asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
Asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97...
Bir sayının asal sayı olabilmesi için iki tane tam bölene ihtiyacı vardır. 1 sayısının iki tane tam böleni olmadığı için 1 sayısı asal sayılmaz ve asal sayılar 2 sayısından başlar.
7 İLE BÖLÜNEBİLME KURALI İÇİN 1. YÖNTEM
Herhangi bir sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1) ... sayıları çarpılır. Elde ettiğiniz sayıların toplamı 7'nin tam katı ise eğer bu sayı 7 ile tam bölünüyor demektir.
4 İle Bölünebilme Kuralı
Bölmek istediğiniz sayının son iki basamağı 00 veya 4'ün katıysa bu sayı 4 ile kalansız bölünebilir. Örnek sayılar; 6400, 6404, 6408, 6412, 6416 sayılarının son iki basamakları 4 ve 4'ün katları olduğu için bu sayılar 4 ile kalansız bölünebiliyorlar.
16 sayısının çarpanlarına baktığımız zaman 1 ve 16 doğal çarpanlarıdır. Ayrıca 16 sayısı 2, 4, 8 sayılarına tam bölünmektedir. Bu nedenle 16'nın çarpanları 1, 2, 4, 8 ve 16 sayılarından oluşmaktadır.
Bu nedenle tam sayılarda bölünebilmeden bahsedildiğinde, genelde bir pozitif tam sayının bir pozitif tam sayıyı tam bölmesi dikkate alınacaktır. A sayısı B sayısına tam bölünür, ya da “ B sayısı A sayısını tam böler” denir.
Bölünebilme kriterleri, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebildiği sonucuna varmak için yerine getirmesi gereken koşullardır. Yani bölünebilirlik ölçütleri, bir sayının diğerine bölünmesinin bir tam sayı ile sonuçlanacağını bilmek için karşılaması gereken özelliklerdir.
87 sayısı; bir ve kendisinin haricinde 3'e de bölünür. 87 sayısı 3'e bölündüğü için asal sayı değildir.
Asal sayıların 1'den ve kendisinden başka kendisinden başka pozitif böleni yoktur. 1 bu tanıma uymamaktadır. 2'nin pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlıdır: {1, 2}. İşte bu yüzden 1 asal sayı kabul edilmez ve en küçük asal sayı 2 olur.
Bir sayısının asal olması için sadece 1'e ve kendisine bölünebilmesi gerekmektedir. 51 sayısı toplamda dört sayıya bölünebilmektedir. 51 sayısının çarpanlarına bakıldığında 1, 3, 17 ve 51 görülmektedir. 51 sayısının bölenlerinde 3 ve 17 sayıları yer aldığı için 51 sayısı asal değildir.
Asal sayılar sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1'den başka böleni olmayan birçok sayı vardır. Bu özellikteki sayılara “asal sayı” denir. İlk on asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir.
Birler basamağında 0 yada 5 rakamı bulunan sayılar 5 ile tam (kalansız) bölünür. Örneğin; 10, 765, 9870, 340, 80000, 127655 sayıları birler basamağında 0 yada 5 rakamlarından biri bulunduğu için 5 ile tam bölünürler.
13 ile kalansız bölünebilme kuralında; sayının 13'e kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için o sayıyı 10a+b biçiminde yazmak gerekir. 10a+b değerini sayıya eşitleyerek a ve b değerlerini bulduktan sonra, eğer a+4b değeri 13'ün katı olursa o sayı 13 ile kalansız bölünebilir deriz.
✨ Bir tam sayının 10'a kalansız bölünebilmesi için hem 2 hem de 5'e kalansız bölünebilmesi gerekir. ✨ 10'a kalansız bölünebilen tam sayılar arasında yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinin sonucu da 10'a kalansız bölünür. ✨ 5'e kalansız bölünebilen bir sayı ile bir çift sayının çarpımı 10'a kalansız bölünür.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2025 Usta Yemek Tarifleri