Türev elde etme işlemi de diferansiyel işlem olarak adlandırılır.
Matematikte diferansiyel kalkülüs, fonksiyonların girdileri değiştikçe nasıl değiştiklerini konu alan bir kalkülüs alanıdır. Diferansiyel kalkülüsteki ana inceleme nesnesi türevdir.
Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler.
Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktardır. Yani türev, "değişim"i ölçmek için kullanılır. Genellikle türevi bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değiştiğini hesaplamak veya ifade etmek için kullanırız.
Türev, diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, herhangi bir teğetin herhangi bir eğriye x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeridir.
İlgili 29 soru bulundu
Birim zamanda (örneğin saatte 1 veya günde 1) kovadaki suyun hacmindeki değişim miktarı türev ile hesaplanır. Çok basit tabiriyle, hacim miktarındaki değişimin, zamandaki değişime oranı türevdir! Zamanı saatle ölçersiniz, dersiniz ki 8 saat geçmiş, buna 8 birim zaman diyelim. Kovaya bakarsınız, boşken 8 litre dolmuş.
Türevlerin üç temel kullanım olanakları; Finansal Koruma, Spekülasyon (fiyatların ileride düşeceği düşüncesiyle yatırım yapma) ve Arbitraj'dır. Türevler gelecekte temel değerlerin fiyat dalgalanmalarını korumaya karşı da kullanılabilir.
TÜREV VE İNTEGRAL KAVRAMLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ
Bilim devrimine ve heliyosentirizm'in gelişmesinde katkıları olmuştur. Türev ve integralin mucididir.1687 Isaac Newton (1643–1727) İngiliz Yer çekimi yasalarını keşfetti.
Türev finansal araçlar; belli miktardaki standart bir malın, menkul kıymetin, finansal göstergenin ya da yabancı paranın işlem anında belirlenmiş fiyattan, belirli bir yerde ve belirli bir tarihte satın alınmasını ya da satılmasını öngören alım satım anlaşmalarıdır.
Türev ürünler, değerleri hisse senetleri, tahviller, yabancı para, faiz gibi bazı temel varlıklara bağlı olan finansal ürünlerdir. Türev ürünlerin işlem gördüğü piyasalar türev piyasalar veya vadeli işlem piyasaları olarak adlandırılmaktadır.
Diferansiyel Çeşitleri
Açık, kilitli, sınırlı kaymalı ve elektrikli sınırlı kaymalı diferansiyel olarak çeşitlenir. Yukarıda bahsettiğimiz ve yaygın kullanılan açık diferansiyel, oluşturulan torku tekerleklere doğru ve denk olarak gönderir.
Diferansiyel, motordan çıkan gücü tekerleklere iletir. Motordan gelen dönme aksiyonu şanzıman tarafından diferansiyele ulaştırılır ve buradan da tekerleklere iletilir. Diferansiyel bu gücü dönme açısıyla birlikte tekerleklere ulaştırarak virajın alınmasını sağlar.
Diferensiyel denklemler matematikte, fonksiyon veya fonksiyonların, bir veya birden çok değişkene göre türevlerini ilişkilendiren denklemlerdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilirler.
Kalkülüs'ün Temel Teoremi'ne göre türev ve integral birbirinin tersidir. Dolayısıyla bir değişkenin önce integralini, sonra türevini alırsanız (ya da tam tersi), değişkenin kendisini elde edersiniz.
Dönme Hareketini Dengelemek: Araç virajlarda döndüğünde, iç ve dış tekerlekler arasında farklı hızlar oluşur. Diferansiyel, bu hız farkını dengeleyerek tekerleklerin düzgün bir şekilde dönmesini sağlar. Dış tekerlek daha hızlı dönerken, iç tekerlek daha yavaş döner ve bu sayede aracın istikrarı artar.
Bir fonksiyon türevliyse, aynı zamanda süreklidir. Bu özellik fonksiyonlarla çalışırken yararlıdır; çünkü eğer bir fonksiyon türevliyse, hemen bu fonksiyonun aynı zamanda sürekli olduğunu biliriz.
Riskten korunmak veya belirli seviyede risk alarak getiri yükseltmek amacıyla kullanılan bu ürünlerin en önemli özelliği, zaman değeri ve spot piyasadaki fiyat dalgalanmaları nedeniyle değişkenlik değerlerinin olmasıdır.Forward, Swap, Futures, Opsiyon ve yapılandırılmış ürünler başlıca türev ürünlerdir.
Swap, sözlük anlamı olarak takas, değiş/tokuş anlamına gelmektedir. Forward piyasalarda swap işlemleri, farklı faiz türlerine sahip (sabit ve değişken faizli) borçların birbirleri ile değişimi olarak tanımlanır.
Türev piyasalarının en temel görevi yatırımcıyı doğabilecek riske karşı korumak ve spekülasyonu (kâr elde etme amacı) sağlamaktır. Riske karşı korunma yöntemleri riski tamamen ortadan kaldırmaz ancak riske karşı belirli bir korunma sağlar ve riski yönetilebilir bir hale getirir.
17. yüzyıl modern bilimin doğduğu yüzyıl olarak bilinir. Kalkülüs, bu yüz- yılda ortaya çıkmış ve etrafımızda olup biteni açıklamaya çalışan bilim insanla- rına bir temel olmuştur. Kalkülüsün bu- lunmasında iki büyük figürün rol aldığı bilinir: İngiliz Isaac Newton ve Alman Gottfried Wilhelm Leibniz.
Eğer arabanın hızı hep sabitse türevi “0″(sıfır) olur. Çünkü arabanın herhangi bir ivmesi olmaz. Bu sebeple türevi de sıfır olur.Yani hızı sabit olduğundan ivmesi yoktur türevi “0″(sıfır) olur .
Kalkülüsün diferansiyel kalkülüs ve integral olmak üzere iki ana dalı vardır. Diferansiyel kalkülüs anlık değişim oranları ve eğrilerin eğimleriyle ilgiliyken, integral miktarların ve eğrilerin altındaki veya arasındaki alanların toplamıyla ilgilidir.
İkinci türev için Leibniz gösterimi d 2 y d x 2 'dir. Örneğin, x 3 + 2 x 2 'nin ikinci türevi için Leibniz gösterimi d 2 d x 2 ( x 3 + 2 x 2 ) 'dir.
Türev kavramının tarihsel gelişimi incelendiğinde bu kavramın fizik ve matematik alanında çalışan bilim insanları (özellikle Leibniz ve Newton) tarafından 17-19. yüzyıl arasında yapılan çalışmalarla ortaya çıkarılıp geliştirildiğini ve limit kavramı kullanılarak yapılan tanıma ulaşmadan önce türevin farklı şekillerde ...
Dx, Matematikte x'in diferansiyeli.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri