Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi noktada türevlidir. Aksi hâlde türevli değildir.
Fonksiyon ve noktalarında süreksizdir, dolayısıyla bu noktalarda türevi yoktur. Fonksiyon noktasında tanımsızdır, dolayısıyla bu noktada türevi yoktur. Fonksiyonun ve noktalarında soldan ve sağdan türevleri tanımlıdır, ancak birbirine eşit değildir, dolayısıyla fonksiyon bu noktalarda türevlenebilir değildir.
Bir mutlak değer ifadesinin içini sıfır yapan değerler o ifadenin kritik noktalarıdır. Mutlak değer ifadesinin kritik noktasını bulalım. İntegral ifadesini bu kritik noktaya göre iki aralığa bölelim ve her aralıktaki değerine göre ifadeleri mutlak değerden çıkaralım.
Bir sayının mutlak değeri pozitif olduğu için, ikinci kez mutlak değerinin alınması sonucu değiştirmez. ÖRNEK: İki sayının farkının mutlak değeri sıfıra eşitse bu iki sayı birbirine eşittir. Bir diğer deyişle, iki noktanın sayı doğrusu üzerinde aralarındaki uzaklık sıfır ise bu iki sayı aynı noktaya karşılık gelir.
► Mutlak değerin içindeki ifade 0'a eşitse veya sıfırdan büyükse mutlak değerin dışına aynen çıkartılır. |+3| = 3 a > 0 ise|2a| = 2a x < 0 ise |−3x| = −3x y gerçek sayı ise |y + 12| = y + 12 ► Mutlak değerin içindeki ifade 0'dan küçükse mutlak değerin dışına −1 ile çarpılarak çıkartılır.
İlgili 27 soru bulundu
5'in mutlak değeri bu sebeple 5'tir.
Mutlak değer, uzunluk belirttiğinden ve en küçük uzunluk değe- ri 0 olduğundan herhangi bir sayının mutlak değerinin sonucu 0'dan küçük (negatif) olamaz.
Mutlak değer eksi çıkamaz !
II. Pozitif tam sayıların mutlak değeri kendisine eşittir. III. Mutlak değerin sonucu en az 0 (sıfır) olabilir.
Mutlak sıfır değeri −273.15°C veya 0 K olarak tanımlanır.
0 sayısı ile birleşim noktası tam sayılar kümesi olarak adlandırılır. Mutlak değer ise, gerçek olan a sayısının sayı ekseni üzerinde gösteren noktanın başlangıç noktasından olan uzaklığını ifade eden terime denir. Gösterimi ise IaI şeklindedir. Bu şekilde de yazılabilir ve ifade edilebilir.
Pozitif sayıların mutlak değer dışına aynen çıkar ve herhangi bir işaret değişikliğine uğramaz. Pozitif sayıların mutlak değer ifadelerine örnek vermek gerekirse; - I8I sayısı pozitif bir sayıdır ve mutlak değer dışına 8 olarak çıkar. - I20I sayısı pozitif sayıdır ve mutlak değer dışına 20 olarak çıkar.
Uzaklık Tanımı
İki reel sayının farkının mutlak değeri ise bu iki sayının sayı doğrusunda aralarındaki uzaklığı verir. İki sayının farkı sayıların çıkarma işlemindeki sırasına göre farklılık gösterse de, aralarındaki uzaklık ve farklarının mutlak değeri işlem sırasından bağımsız olarak her zaman pozitiftir.
TÜREV VE İNTEGRAL KAVRAMLARININ TARİHSEL GELİŞİMİ
Bilim devrimine ve heliyosentirizm'in gelişmesinde katkıları olmuştur. Türev ve integralin mucididir.1687 Isaac Newton (1643–1727) İngiliz Yer çekimi yasalarını keşfetti.
Türev, bir şeyin bir diğer şeye göre değişim miktardır. Yani türev, "değişim"i ölçmek için kullanılır. Genellikle türevi bir şeyin zaman geçtikçe ne kadar değiştiğini hesaplamak veya ifade etmek için kullanırız.
Bir tencere içerisindeki yemeğin kaynatıldığında yemeğin zamanla sıcaklığının artması da türeve örnek olabilir. Yani bu da "anlık değişim" olarak nitelendirilebilir, Bir arabanın zamanla hızı artıyorsa yani hızında anlık bir değişim varsa türevi var demektir. Eğer arabanın hızı hep sabitse türevi “0″(sıfır) olur.
Bir gerçek sayının pozitif tam sayı kuvvetinin mutlak değeri, mutlak değerinin aynı kuvvetine eşittir. İki gerçek sayının toplamının mutlak değeri sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin toplamından küçük veya eşittir. Bir reel sayının mutlak değeri 0'a eşit ya da 0'dan büyüktür.
Örnek vermek gerekirse x yerine 2 yazarsak mutlak değerden +1 diye çıkar 4 yazarsak yine +1 diye çıkar yani mutlak değer işareti değiştiremediği için buna çift kat kök diyoruz.
Yani bir sayı mutlak değer içerisinde her daim pozitiftir. Bu sebepten dolayı mutlak değer içerisinde sayıları aldığımız zaman yukarıdaki gibi yazarız. Not: Mutlak değer içerisinde sayıların değerlerinin negatif ya da pozitif olmasını hiç önemi yoktur.
Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x). Mutlak degerli ifadelerin tamamı çift fonksiyondur.
Mutlak değer fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğu için limiti de tanımlıdır ve bu noktadaki fonksiyon değerine eşittir.
2021 de hiç gelmemiş 2020 de 1 soru gelmiş 2019 da ise yine 1 soru gelmiştir Gördüğünüz gibi mutlak değer konusundan az soru gelmektedir. Ancak daha önce bahsettiğim gibi mutlak değer konusu diğer konulara girebildiği için ve soru mantığını değiştirebildiği için önemli konulardan birisidir.
Bir eşitsizliğin tarafları negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir.
Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değere eşittir. Mutlak değer içindeki her sayı, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar.
Mutlak; sınırsız, sonsuz, koşulsuz, değişmez, zorunlu olduğu varsayılanı anlatan felsefe terimidir. Felsefi anlamda mutlak kavramı, bu bilinen genel anlamıyla eş fakat kısmen daha kompleks bir anlaman katmanına sahiptir. Buna göre, mutlak, her şeyi kuşatan, en temel gerçeklik anlamındaki felsefi ilkedir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri