Sin ve tan da açı büyüdükçe değer büyür , cos ve cot'da açı büyüdükçe değer küçülür. mlk. sinüs ve tanjant fonksiyonları artandır.yani açı büyüdüğünde değeri de büyür.sorudaki ifadeleri cos ve tana çevir.ona göre sırala.
4. f(x) = cotx işlevi dik üçgende Komşu dik kenarın karşı dik kenara oranıdır.
III. Birim çemberde birinci bölgedeki bir açının sinüs değeri tanjant değerinden daima küçüktür.
karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir. Kotanjant kısaca cot olarak ifade edilir. Formülü cot(A)= 1/tan(A) = cos(A)/sin(A) = b/a şeklindedir.
Sin ve tan da açı büyüdükçe değer büyür , cos ve cot'da açı büyüdükçe değer küçülür.
İlgili 33 soru bulundu
Kotanjant bir üçgende açınınkomşusu olan kenarın aynı açının karşısındaki kenarına oranıdır. Örneğin B açısının kotanjantı c/b dir. Üçgen örneğinden gittiğimizden bazı yanlış anlaşılmalar olabilir. Örneğin bu ifadelerin dik üçgen olması nedeniyle sadece 0°-90° aralığında olmasını bekleyebilirsiniz.
açısının ordinatıyla apsisinin oranına denir. Dik üçgende ise açının komşu dik kenarının karşı dik kenarına oranıdır.
Kotanjant. α ölçülü açıya komşu olan dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, α ölçüsünün kotanjantı denir.
Kosinüs işlevi (cos), komşu kenarın hipotenüse oranıdır.
BAZI AÇILARIN SİNÜS VE KOSİNÜS DEĞERLERİ
Görüleceği gibi açı büyüdükçe cos Ø değeri küçülür, açı küçüldükçe cos Ø değeri büyür.
Bir dik üçgende, Kotanjant ise bir dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına o dar açının kosinüsü denir. Bir X açısının kosinüsü “cos X” olarak ifade edilmektedir. Kotanjant, tanjant fonksiyonunun çarpmaya göre tersidir şeklinde ifade edilir.
Kosinüs III. bölgede negatiftir. Tanjant IV. bölgede negatiftir. Kosekant II. bölgede pozitiftir. Şimdi bu formüllerin farklı bölgelerdeki noktaların eksenlere ve orijine göre simetri özelliklerini kullanarak nasıl türetildiğini inceleyelim.
*Cot Değeri Nedir? Bir dik üçgende seçilen köşenin bitişik köşesinin kenar uzunluğunun karşı köşenin kenar uzunluğuna oranı kotanjik değer olarak bilinir. A açısının kotanjantı, coTA olarak gösterilebilir.
cot(0)= cos(0) sin(0) elde edilir.
Çift fonksiyon
Geometriksel olarak ifade etmek gerekirse, bir çift fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetriktir. Yani y eksenine göre yansıtıldıktan sonra bile grafiği değişmez. Çift fonksiyonlara örnek, |x|, x2, x4, cos(x) ve cosh(x).
Sin2x = 2.sinx.cosx denklemine eşittir. Bu açılım da her bir açının yarısını alacak biçimde kullanıldığı anlatılmaktadır. En basit olarak Sin40 = 2.sin20.cos20 olarak karşımıza çıkar. Bu formül bazı sorularda bir açı verilip onun yarısının ya da iki katının sinüs değeri arandığı durumlarda rahatlıkla kullanılmaktadır.
Trigonometride önem taşıyan üç temel işlevin ne olduğu yukarıda yazılmaktadır. Tanjant sözü edilen işlevlerden birini teşkil etmektedir. Tan2x'in açılımı şu şekilde karşımıza çıkmaktadır: Tan2x = 2.tanx/1-tan2x olmaktadır.
Negatif Açılar :
Sinüs, kotanjant ve tanjant hep tükürür.
MS 830'da Habash al-Hasib al-Marwazi ilk kotanjant tablosunu üretti.
Bir üçgendeki x açısının karşısında bulunan kenarın komşu kenara olan oranı tanjant olarak ifade edilmektedir. Kotanjant hesaplaması ise bir x açısının komşu kenarı ile kendi karşısındaki kenara oranı olarak ifade edilmektedir.
Cosec fonksiyonu geometride cosec x = 1 / sin x olarak ifade edilmektedir.
birinci bölge: bütün => adından da anlaşılabileceği gibi kosinüs, sinüs, kotanjant ve tanjantın her biri bu bölgede pozitiftir. ikinci bölge: sınıf => bu bölgede yalnızca sinüs pozitiftir.
Trigonometri 4 | Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonu | 11.SINIF MATEMATİK MatBook - YouTube.
Trigonometrik sinüs fonksiyonunun tersi olarak da tanımlanabilir. cosec veya csc olarak ifade edilebilir. Sonuç olarak bir dik üçgende, hipotenüs'ün karşı dik kenara oranına kosekant denir. Kosekant ayrıca bir açının tümlerinin sekantına eşittir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri