İkiz Asallar Sanısı: Sonsuz tane ikiz asal sayı vardır. Eğer iki asal sayının arasındaki fark 2 ise, bu iki asal sayıya ikiz denir. Örneğin, (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43) ikiz asal sayılardır.
Yani asal sayıların sayısı sonlu mudur yoksa sonsuz mu? Sonsuzdur. Asal sayıların sonsuzluğunun ilk ispatını Öklid isimli İskenderiyeli matematikçi vermiştir.
İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2-3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir.
Sonuç olarak, asal sayıların sonlu olduğunu kabul etmek yanlıştır, asal sayılar sonsuzdur.
Tanım gereği çift sayı olmak 2 ile bölünmesi gerektiği için ve 2'den büyük her doğal, çift sayının bölenlerinden biri 2 olduğundan çift sayılardan asal olan sadece 2 dir diyebiliriz.
İlgili 43 soru bulundu
En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki tüm asal sayılar tek sayıdır. Asal sayılar kümesi, { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … } dir.
Diğer tüm asal sayılar tek sayıdır. En büyük asal sayı ise yazılamaz. Çünkü sonsuz tane asal sayı vardır.
İkiz Asallar Sanısı: Sonsuz tane ikiz asal sayı vardır. Eğer iki asal sayının arasındaki fark 2 ise, bu iki asal sayıya ikiz denir. Örneğin, (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43) ikiz asal sayılardır.
Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır. 1 sayısı ise asal sayı değildir.
En büyük asal sayının 2 77.232.917 -1 olduğu hesaplandı. Bu keşif, 2015'te bulunan 22 milyon basamaklı bir önceki en büyük asal sayıdan 5 milyon basamak fazla; 23,249,425 basamağa sahip, 9000 sayfalık bir kitaba ancak sığdırılabilecek uzunlukta!
111 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmadığı için bir asal sayı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.
( ) İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. ( ) 1 ile bütün pozitif tam sayılar aralarında asaldır. ( ) İki tek doğal sayı her zaman aralarında asaldır. ( ) Aralarında asal sayılardan herhangi biri asal olmak zorunda değildir.
2 sayısı hariç, tüm asal sayılar tektir.
Matematikte en büyük sayıyı ifade etmek için sonsuz terimi kullanılır ve bu sayı ∞ sembolüyle gösterilir. Matematikte en büyük sayıyı ifade etmek için sonsuz terimi kullanılır ve bu sayı ∞ sembolüyle gösterilir.
Sadece 2 sayısının asal olduğunu hesaplamış olsak ve tem- belliğimizden başka asal sayı var mı diye bakmamış olsak bile sonsuz tane asal sayı olması gerektiğini bile- biliriz. Bunu ilk fark eden kişi Öklid olmuştur.
Matematikte “sonsuz” sıklıkla bir sayıymış gibi ele alınır (örn. Sonsuz sayıda terim vb.) ama aslında gerçek sayılar türünde bir sayı değildir. Sonsuz küçük değerlerini içeren sayı sistemlerinde bu son küçüklerin karşıtı bir sonsuz sayıdır.
1 sayısından ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen rakamlar asal sayı olarak ifade edilmektedir. Ancak bu sayıları mutlaka pozitif olmalıdır. Yani sadece iki pozitif tam sayı böleni olan sayılar şeklinde anlatmak mümkün. Diğer bütün rakamları virgüllü şekilde ve küsuratlı olarak bölünürler.
Asal sayılar
Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce: Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır.
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır.
Sonsuzluk kavramında tahmin edilebileceği öngörülebilen en son sayının formu tek mi çift mi? Son rakam bir diyebileceğimiz bir sayı yoktur sadece sonsuzluk vardır ve sonsuzluk bir kavramdır sayı değildir. Sonsuza, 1 eklersen yine sonsuzdur.
Böylece, belirli bir yatay çizgi üzerindeki daireler karşılık gelen çift tam sayının tüm bölümlerini iki asalın toplamına verir. 2'den büyük her çift tam sayı, iki asalın toplamı olarak ifade edilebilir.
Mersenne asal sayıları
Yani n sayısı için Mn = 2n − 1 işleminin sonucu bir asal sayı ise bu sayıya Mersenne asal sayısı denir. Yukarıdaki işlemde n = 2 için Mn = 3 olur. İlk Mersenne asal sayısı 3 tür. Sonra 7, 31 ve 127 diye devam eder.
Asal olmayan sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olan 1'den büyük tam sayılardır. Örneğin, 4 asal olmayan bir sayıdır, çünkü 1, 2 ve 4 ile kalansız bölünebilir. Asal olmayan sayılar aynı zamanda bileşik sayılar olarak da adlandırılır.
91 sayısı asal bir sayı gibi görünüyor olsa da 91 asal bir sayı değildir. 91 sayısının bölenlerine bakıldığında 7 sayısı ve 13 sayısı 91 sayısını bölebilmektedir. 91 sayısı 7 ve 13 sayısına bölüne bildiği için asal sayı olarak kabul edilemez.
Asal Sayı tanımına bakılırsa sadece kendisine ve 1'e bölünebilen sayılardır. Dolayısıyla 91'in bölen sayılarına bakılacak olursa;91'in bölenleri:13-7-1-91 olarak sonuçlar çıkmaktadır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri