Bir üçgendeki x açısının karşısında bulunan kenarın komşu kenara olan oranı tanjant olarak ifade edilmektedir. Kotanjant hesaplaması ise bir x açısının komşu kenarı ile kendi karşısındaki kenara oranı olarak ifade edilmektedir.
Birim çember üzerinde, orijinden geçen bir doğrunun x ekseniyle arasındaki, saat yönünün tersine doğru açının tanjant değeri, bu doğrunun tanjant ekseniyle kesiştiği noktanın y değerine (ordinatına) eşittir.
Bir üçgenin A açısının komşu kenarının hipotenüse uzunluğuna oranlanması şeklinde bulunabilir. Tanjant kısaca tan olarak ifade edilir. Formül tan(A)? karşı kenar/komsu kenar = a/b = sinA/cosA şeklindedir.
Açının sinüs değerinin kosinüs değerine bölümü ile de tanjant değeri bulunabilir. Yani 1 tan=1 sin/1 cos'tür. Tanjant formülleri matematik ve geometrinin birçok dalında işinize yarayacaktır. Bir 1 tan ya da tan 1 şeklinde ifade edilen değer 1 derecelik açının tanjant değeri demektir.
Sinüs, kosekant, tanjant ve kotanjant IV. bölgede negatiftir.
İlgili 24 soru bulundu
Negatif Açılar :
"Kosinus eksiyi yutar. Sinüs, kotanjant ve tanjant hep tükürür.
200° III. bölgede yer aldığından ve tanjant fonksiyonu bu bölgede + işarete sahip olduğundan: tan 200° ün işareti , + dır. Buradan işaretler sırasıyla; -, -, + şeklinde bulunur.
Trigonometrik işlevler
Tanjant işlevi (tan), karşı kenarın komşu kenarı oranıdır.
Tanjant fonksiyonunun mucidi olarak kabul edilen Habeş el-Hâsib de bu yüzyılda yaşamıştır. Yine aynı yüzyılda yaşayan El-Battani ile trigonometri büyük bir gelişme kaydetmiştir. El- Battani Batı'ya sinüs fonksiyonunu tanıtmış, tanjant, cotanjant ve küresel üçgenlerdeki cosinüs teoremini bulmuştur.
Tanjant ve Kotanjant işlevleri
Koordinat düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir.
TANJANT adlı bitki koruma ürünü, etki mekanizmasına göre Grup 33 olarak sınıflandırılmış bir fungisittir. Aynı etki mekanizmasına sahip bitki koruma ürünlerinin tekrarlayan uygulamaları, direnç gelişimini teşvik etmektedir.
Tanjant. α ölçülü açının karşısındaki dik kenarın uzunluğunun komşusundaki dik kenarın uzunluğuna oranına, α ölçüsünün tanjantı denir. tan α ile gösterilir. Kotanjant. α ölçülü açıya komşu olan dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, α ölçüsünün kotanjantı denir.
TAN (Total Acid Number - Toplam Asit Sayısı) değeri, yağın bir mililitresindeki asidi nötralize edecek alkalen madde potasyum hidroksit (KOH) miktarının gram olarak ifadesidir. TBN değeri, rezerv alkaleni gösterdiği için kullanımda sürekli düşer. Laboratuvarımızda bu analizler ototmatik titratörle yapılmaktadır.
TanX=sinX/cosX şeklinde bulunur.
Bütün konuyu iyi öğrenmeyi hedefleyerek aşağıda paylaşılan basamakları uygularsanız konunun zannedildiği kadar zor olmadığını, aksine zevkli bir konu olduğunu da göreceksiniz. Trigonometri dik üçgendeki açılar ve kenar uzunları arasındaki oranların bilgisidir. Konuyu geometriyle bağlayan en önemli alan da dik üçgendir.
Trigonometrik fonksiyonlar sayesinde gezegenlerin hareketlerini izah edebilmeye başladık, teknolojimizi geliştirebildik, ışığın doğasını anlayabildik, Evren'deki yerimizi çözebildik. Trigonometri olmasaydı, bugünkü keşiflerimizin önemli bir bölümü mümkün olmazdı.
Birbirini 90 dereceye tamamlayan yani farklı bir deyiş ile birbirinin tümleyeni olan açıların birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşit olmaktadır. Birbirinin tümleyeni olan açılardan birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir.
MS 9. yüzyılın başlarında, Muhammed ibn Mūsā al-Khwārizmī doğru sinüs ve kosinüs tablolarını ve ilk teğetler (tanjant) tablosunu üretti.
Tanjant bir üçgende açının karşısındaki kenarın aynı açının komşusu olan kenarına oranıdır. Örneğin B açısının tanjantı b/c dir. Kotanjant bir üçgende açınınkomşusu olan kenarın aynı açının karşısındaki kenarına oranıdır.
Birinci bölgede cos ve sinüs 0-1 aralığında olduğundan; tanjant, sinüsün 0 ve 1 aralığında bir sayıya bölünmüş hali oluyor. Bir sayıyı 0-1 aralığındaki başka bir sayıya böldüğümüzde elimizdeki sayı büyüdüğünden tanjant her zaman daha büyük oluyor.
Tan2x Açılımı ve Konu Anlatımı
Trigonometride önem taşıyan üç temel işlevin ne olduğu yukarıda yazılmaktadır. Tanjant sözü edilen işlevlerden birini teşkil etmektedir. Tan2x'in açılımı şu şekilde karşımıza çıkmaktadır: Tan2x = 2.tanx/1-tan2x olmaktadır. Tan2x = tan(x+x) olarak ifade edilmektedir.
cos2x = 1 - 2sin²x şeklinde olur. Yazılmış olan cos2x ifadesinin açılımlarından bir diğeri de sin²li formül olmaktadır. cos2x = cos²x - sin²x şeklinde verilmiş olan açılımında bu kez sin²x görüldüğü yere "1-cos²x" yazılabilir. cos2x = 2cos²x - 1 şeklinde olur.
Orijinden noktaya çizilen bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açı kullanılarak ya da aynı açıya sahip bir dik üçgende, bu açının yanındaki kenarın hipotenüse bölümüyle hesaplanır.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri