Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
ADB üçgeninin alanı, ½ çarpı tabanı, yani DB, çarpı yüksekliği, yani AD'dir.
Üçgenin alanının neden A = 1 2 b h olduğunu kavrayalım
Temel kavram: Üçgen, etrafındaki dikdörtgenin yarısı büyüklüğündedir, bu nedenle de üçgenin alanı taban çarpı yüksekliğin yarısı olarak hesaplanır.
Üçgene ait olan alan ve yükseklik biliniyorsa, tabanı bulmak için yükseklik uzunluğunun yarısını alıp çarparak hesaplama ile taban elde edilir. S = 1 / 2 x c x h olarak bir formül yapılabilir.
İlgili 43 soru bulundu
Görüldüğü gibi, herhangi bir (abc...) sayısının yazılmasında kullanılan rakamla, 10 sayısının kuvvetleri ile çarpılarak değerlendiriliyor. İşte burada bu şekilde bir görev üstlenen 10 sayısına "sayı tabanı" ya da sadece "taban" adı verilir.
Heron Formülünde, ilk önce S'in değerini bulmamız gerekiyor. S bu üçgenin çevresinin 2'ye bölümüyle bulunur a+b+c/2 S'i bulun, ve sonra üçgeninizin alanı S * (S-a) * (S-b)* (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. İşte Heron Formülü bu kadar basit.
Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Eğer kenar uzunluklarından bir tanesi ya da daha fazlası verilmemiş ise ilk işlem olarak kenar uzunlukları bulunur. Daha sonra bulunan kenar uzunlukları toplama işlemine tabii tutulmaktadır. Kenar uzunlukları x, y ve z olursa çevre formülü şu şekilde olmaktadır: x+y+z. Bu formül çevre formülü olarak işlev görmektedir.
Bir şeklin çevresini bulmak için o şeklin tüm kenarlarının toplanması gerekir. Geometrik şekillerden dörtgenin çevresini bulmak için dört kenarının toplanması gerekiyor iken beşgenin çevresi de beş kenarının toplanması ile bulunmaktadır.
Üçgen Kuralı: Taşların mevcut konumunda herhangibir değişiklik olmadan hamle sırasının rakibe verilmesidir.
Üçgenlerin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360° dır. Bir üçgende bir dış açı ile iç açının toplamı 180° dir. Aynı zamanda; bir üçgende bir dış açı; kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Osmanlı döneminde üçgene müselles, alana Mesaha-i sathiye, dik açıya zaviye-i kaime, yüksekliğe kaide irtifaı deniliyordu.
Pisagor teoremine göre: kısa kenarların karelerinin toplamı, uzun kenarın, yani hipotenüsün karesine eşittir.
Bu üçgen içerisinde açılar sabit olduğu için, 90 derecenin karşısındaki uzunluk diğer uzunlukların kök 2 katı olarak kolayca hesaplanabilir. Aynı zamanda alan hesaplaması 45 derece karşısındaki kenar uzunluklarının çarpımının yarısı olarak öne çıkar.
Yani genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır. A= G x Y şeklinde hesaplanır.
- Uzunluğu 13 ile orantılı halde olan kenarı görmekte olan açının sahip olduğu ölçü ise 90 derecedir. 5 12 13 Üçgeni Alanı: 5 12 13 üçgeninde, dik kenarlardan biri, diğerinin yüksekliği şeklindedir. Bu doğrultuda 5 12 13 üçgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımı yarısına eşit durumdadır.
Üçgenin alan formülü, taban çarpı yüksekliğin yarısıdır, bu da bir paralelkenarın alanının yarısına eşittir.
Karenin çevresi kenar uzunluğunun 4 katıdır. O zaman bir kenar uzunluğunu bulmak için çevrenin 4'e bölünmesi gerekmektedir. 16 : 4 = 4 Buradan karenin alanını hesaplamak oldukça kolay olmaktadır Kare alanı a^2 formülünden 4^2 işleminden karenin alanı da 16 şeklinde bulunmaktadır.
1. Örnek: Her bir kenarı a olan bir kare söz konusu olsun. Bu karenin alanı tüm kenarları toplamı şeklinde olacaktır. Yani, a + a + a + a şeklinde çevresi bulunacaktır.
3)Çeşitkenar Üçgen: Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlerdir. Dolayısıyla kenar uzunlukları farklı olduğundan, iç ve dış açılarının ölçüleri de birbirinden farklıdır.
Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen üçgenin çevresi, bütün kenarlarının birbirine eşit olmasından dolayı, 3 x a olacaktır.
Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur. Yüksekliğin bilinmediği durumlarda ise önce tüm kenarların uzunlukları toplanır. Buradan çevre uzunluğu bulunmuş olur. Sonrasında üçgenin çevre uzunluğu ikiye bölünür.
Önce kenar uzunlukları toplanarak üçgenin çevre uzunluğu elde edilmelidir. Daha sonra ise bu üçgenin çevre uzunluğu ikiye bölünmelidir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri