Üçgenin alanının neden A = 1 2 b h olduğunu kavrayalım Temel kavram: Üçgen, etrafındaki dikdörtgenin yarısı büyüklüğündedir, bu nedenle de üçgenin alanı taban çarpı yüksekliğin yarısı olarak hesaplanır.
Üçgenin alan formülü, taban çarpı yüksekliğin yarısıdır, bu da bir paralelkenarın alanının yarısına eşittir.
Bu teoreme göre uzun kenarın karesi, diğer iki kenarın karesinin toplamına eşittir. Kosinüs teoremi ile de üçgenin bilinmeyen kenarının bulunması mümkündür. Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır.
b dik açının komşu kenarlarından bir tanesi, c ise komşu kenarlardan ikincisinin uzunluğu olmak üzere; Çevre = b + c + h formülüyle hesaplanır. Buradaki h (Hipotenüs) uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoreminden yararlanılır. Pisagor Teoremi (Pisagor Bağıntısı) h2 = b2 + c2 eşitliğidir.
Eğer kenar uzunluklarından bir tanesi ya da daha fazlası verilmemiş ise ilk işlem olarak kenar uzunlukları bulunur. Daha sonra bulunan kenar uzunlukları toplama işlemine tabii tutulmaktadır. Kenar uzunlukları x, y ve z olursa çevre formülü şu şekilde olmaktadır: x+y+z. Bu formül çevre formülü olarak işlev görmektedir.
İlgili 30 soru bulundu
Bir şeklin çevresini bulmak için o şeklin tüm kenarlarının toplanması gerekir. Geometrik şekillerden dörtgenin çevresini bulmak için dört kenarının toplanması gerekiyor iken beşgenin çevresi de beş kenarının toplanması ile bulunmaktadır.
Heron Formülünde, ilk önce S'in değerini bulmamız gerekiyor. S bu üçgenin çevresinin 2'ye bölümüyle bulunur a+b+c/2 S'i bulun, ve sonra üçgeninizin alanı S * (S-a) * (S-b)* (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. İşte Heron Formülü bu kadar basit.
Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen üçgenin çevresi, bütün kenarlarının birbirine eşit olmasından dolayı, 3 x a olacaktır.
A, B, C noktalan aynı doğru üzerinde olmamak koşulu ile, [AB], [AC], [BC] doğru parçalarının birleşimine üçgen denir. Üç kenarı, üç köşesi ve üç iç açısı vardır.
A) Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı B) Üçgenin çevre uzunluğu C) Üçgenin alanı D) B ve C açılarının ölçüleri • Üç açısının da ölçüsü verilen belirli bir üçgen çizilebilir. • Üç kenar uzunluğu da verilen belirli bir üçgen çizilebilir.
3)Çeşitkenar Üçgen: Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlerdir. Dolayısıyla kenar uzunlukları farklı olduğundan, iç ve dış açılarının ölçüleri de birbirinden farklıdır.
Karenin çevresi kenar uzunluğunun 4 katıdır. O zaman bir kenar uzunluğunu bulmak için çevrenin 4'e bölünmesi gerekmektedir. 16 : 4 = 4 Buradan karenin alanını hesaplamak oldukça kolay olmaktadır Kare alanı a^2 formülünden 4^2 işleminden karenin alanı da 16 şeklinde bulunmaktadır.
Yani genişlik ile yüksekliğin çarpımıdır. A= G x Y şeklinde hesaplanır.
Yukarıdaki ABC üçgeninin alanını bulmak için; h yüksekliği ile bu yüksekliğin çizildiği BC kenar uzunluğunu çarpıp bulduğumuz sonucu 2'ye bölmemiz gerekir. Yani; Alan (ABC) = (h.IBCI)÷2 dir.
Düzlem geometrisinin esas şekillerinden bir tanesi üçgen olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir üçgenin üç adet köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı bulunmaktadır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olup dış açılarının toplamı ise 360° dir.
Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenin alanı karekök 3 bölü 4'e eşittir. Kenar uzunluğu 2 olan bir eşkenar üçgenin alanı ise karekök 3 çarpı 2'nin karesi bölü 4 2'nin karesi 4 eder. 4'ler birbirini götürür.
Bu nedenle çokgenlerin çevresi kenar sayısıyla bir kenarın uzunluğunu ifade eden aşağıdaki formüller kullanılır: Düzgün Çokgenin Çevresi = Kenar sayısı (n) x a = n x a şeklinde hesaplanır. Altıgenin Çevresi = 6 x a şeklinde hesaplanır.
Yukarıdaki üçüncü eşitlikte 2r değeri, n sonsuza giderken bakılan limit değerinin sabit sayısıdır. Yani bu sayı limit değerinin katsayısıdır. ifadesinin değerinin ise π'ye yakınsadığı L'Hospital kuralı ile gösterilebilir. Sonuç olarak çemberin çevre uzunluğu, Ç=2πr eşitliği elde edilmiş olur.
Bir yamuğun alanı A=(a+b)/2 x h formülüyle bulunur. Yamukların alanını bulmak için bu formülü nasıl kullanabileceğimizi öğrenmek ister misiniz? Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Çeşitkenar üçgen, kenarlarının her biri farklı olan üçgenlere verilen isimdir. Bu üçgen türü, özel üçgen türü olarak da bilinmektedir. Hesaplamaları farklı bir şekilde yapılmasından dolayı sınavlarda özellikle bu üçgenler sorulmaktadır.
Üçgen Herhangi bir üçgen. Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360°'dir.
Eşkenar üçgen, kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. İç açıları da birbirine eşit ve her biri 60 derecedir. İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
Üçgenleri kenar uzunluklarına göre üçe ayırabiliriz. • Eşkenar Üçgen: Üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olan üçgenlere denir. İkizkenar Üçgen: İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere denir. Çeşitkenar Üçgen:Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olan üçgenlere denir.
Kenarları x,y,z olan bir üçgenin çevresi, bu üç kenarın toplanması sonucu bulunur.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri