Bunlara örnek pi sayısı veya ikinin karekökü verilebilir. Rasyonel sayılar ise payda sıfır olmamak şartı ile iki tam sayısının birbirine oranı ile ifade edilen sayılar olmaktadır. Bu sayılar arasında 0 sayısı da bulunmaktadır. Buna göre 0 sayısı rasyonel bir sayıdır.
Tanımda da görüldüğü üzere paydada 0 bulunmaması gerekir. Buna göre 0/15 ifadesinin sonucu 0 olduğundan bu ifade bir rasyonel sayıdır.
Devreden kısımları sonsuza kadar süren bu sayılar; a sayısının b sayısına olan oranı şeklinde de ifade edilebildiği için rasyonel sayılar olarak kabul edilmektedir. Çünkü bilindiği üzere irrasyonel sayılar; payı ve paydası birer tam sayı olarak ifade edilemeyen sayılardır.
7.SINIF RASYONEL SAYILAR : PAYDA 0 OLAMAZ !!! - YouTube.
Eğer payda 0 ise örneğin 3/0 = tanımsızdır.
İlgili 20 soru bulundu
Cevap: Hayır, pay 0 olursa o kesir tanımsız olmaz; sonuç 0'a eşit olur. Adım adım açıklama: Merhabalar, Matematikte kesirler pay, payda ve kesir çizgisinden oluşan terimlerdir.
Herhangi bir sayıyı sıfır ile bölmek aritmetiğin aksiyomlarıyla uyuşmaz. Çünkü bölme işlemi temelinde çarpmanın tersidir. 1/3 yazdığımızda aslında hangi sayının 3 ile çarpıldığında 1 sonucunu verdiğini bulmuş oluyoruz.
Yani sayı/0 tanımsızdır.
Kendini tekrar eden ondalıklı sayılar da rasyonel sayılmaktadır: Örneğin 0.3333...
Aynı zamanda tanımı üzerinden basit kesri kolayca bulmak mümkündür. Zira payı paydasından küçük olan kesirler basit kesir olarak ifade eder. Bu sayede herhangi bir kesir ile karşı karşıya kalındığı vakit, eğer pay daha küçük ise o zaman bunun basit kesir olduğunu anlamak mümkün.
ifadesinin paydasını rasyonel hale getirelim. Önce paydadaki ifadede kök içini sadeleştirelim. Payı ve paydayı paydadaki ifadesi ile çarparak paydayı kökten kurtarabilir ve rasyonel hale getirebiliriz. Alternatif olarak, sadeleştirme yapmadan ve payı/paydayı ile çarparak da paydayı rasyonel hale getirebiliriz.
Pi ise sonsuz ondalık basamaklı bir sayı olduğu için hangi kesrin bölümü olduğunu bilemeyiz. Kesrini bilemediğimiz sayılara irrasyonel sayılar deriz.
⋟ İrrasyonel sayı: a ve b tam sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı, a/b şeklinde yazılmayan sayılara ise irrasyonel sayı denir.
Yukarıda belirtiğimiz gibi eğer y = 0 ise sonuç tanımsız olur.Hesap makinesine yazdığımızda da tanımsız sonucunu verir.Çünkü sıfırın içinde hiç bir sayı yoktur. Payı yani x burada 0 olursa bu kesir basit kesir olur.Pay ve paydası 0/0 olan kesirler ise belirsizdir.
İrrasyonel Sayı Nedir? Rasyonel sayılar kümesi dışında kalan, tam sayı değeri taşımayan ve virgüllü basamak değeri sonsuza kadar devam eden sayılara ise irrasyonel sayı denir.
*Karesi 0,4 olan sayı rasyoneldir. *En küçük irrasyonel sayı /2'dir. *İrrasyonel bir sayı ile rasyonel bir sayının çarpımı daima reel bir sayıya eşittir. *İrrasyonel iki sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayıya eşittir.
Matematikte rasyonel sayılar iki tamsayının oranıyla gösterilebilen sayılardır deniyor. Dolayısıyla 0, 0/1'dir ve 0/2'dir vb.
İki tam sayının birbirine oranı olarak ifade edilebilen her sayı, rasyonel bir sayıdır. Tamsayılar, rasyonel sayılardır. Örneğin 1. 1 sayısını 1 bölü 1 olarak, veya eksi 2 bölü eksi 2 olarak veya 10,000 bölü 10,000 olarak ifade edebiliriz. Bunların hepsi, 1 sayısının değişik şekillerde ifade edilmesi.
k kök içinde 10da 4 yani 0,4 rasyonel midir? değil. 2/kök10 gelir, kök10 irrasyonel olduğu için sorulan ifade irrasyoneldir.
Payda: Herhangi bir bütünün kaç eş parçaya ayrılmış durumda olduğunu göstermektedir. Pay: ayrılmış durumda olan parçalar arasında kaç tanesinin alındığını belirtmektedir. Bu şekilde bir bütün parçalara ayrıldığı zaman, söz konusu parçalar üzerinden yapılacak olan oranlama hususunda pay ve payda kavramları kullanılır.
Kesirler bir bölme çizgisi ile ayrılmaktadır. Bölmenin üst kısmı pay olarak isimlendirilirken alt kısmı payda olarak isimlendirilmektedir. Bu duruma örnek verecek olursak 3/5 kesrinde 3 sayısı kesrin pay kısmı oluşturur. 5 sayısı ise kesrin payda kısmını oluşturmaktadır.
Aslında 1/0 da tanımsızdır. Ancak 0/0 ifadesi belirsizdir. Tanımsızlık tanımlanmayan durum, belirsizlik ise tanımlı ancak tam belirli olmayan durum demek.
0 bölü 0 0'e eşittir diye düşünebiliriz, ne de olsa sıfırı hangi sayıya bölersek bölelim sonuç sıfırdır.
Sonsuzluk yalan demek zordur
Oysa 0 özünde sonsuz küçüklükte olan, yani sıfıra yakınsayan bir sayı demektir. Sonsuzluğu ise ∞ simgesiyle gösteririz. Kolaylık olsun diye bundan böyle ∞ yazacağız.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri