İlk olarak 10. yüzyılda Arap matematikçi El Uklidisi tarafından kullanılan kesirli sayılar, sonrasında 1350 yılında Yahudi matematikçi Immanuel Bonfils ve Avrupalı meslektaşı Simon Stevin aracılığıyla yaygın hale getirilmiştir.
Ondalık noktasının ilk kullanıldığı kaynak olarak 1492 yılında İtalyan Matematikçi Francesco Pellos'un yazdığı Compendio del Abaco isimli eseri bilinmektedir. Pellos'a göre, yukarıdaki örnek 123.35 şeklinde yazılırdı.
Devirli sayılar, aritmetikte kesirli sayıların bir gösterim şeklidir. Kesrin, belli bir rakamdan sonra tekrar edip, periyodikleşmesi sonucu oluşur. Örneğin; 1/3 = 0.33333... veya 0.3. Eğer bir devirli sayıda 0 rakamı devrediyorsa, bu sayı devirli sayı olarak sayılmamaktadır.
mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1. Fakat 1'e eşit olarak kabul ederiz. Sonsuz bir kümeden 1 çıkarmak hiç bir şeyi değiştirmez.
2/3 ile 3/2 yi çarparsak sonucun 1'e eşit olacağını biliyoruz. 3/2=1.5 ile 0.6666.... sayısını çarptığımızda çıkan sonuç 0.99999....dur. Bu sayı haliyle 1 e eşittir.
İlgili 27 soru bulundu
Aslında 0,999'un 1'e eşit olması durumu kimileri için matematiğin bir açığı, kimileri için kabul edilmiş önermelerin doğurduğu bir çıkmaz sokak, bir kabulleniş... 1'i 3 eşit parçaya böldükten sonra, bu parçaları toplayıp 1'e öyle kolay ulaşamamanın verdiği acıya benzer bir acıdır bu.
Devirli ondalık sayılar rasyonel bir biçimde ifade edilebilen sayılardır. Devreden kısımları sonsuza kadar süren bu sayılar; a sayısının b sayısına olan oranı şeklinde de ifade edilebildiği için rasyonel sayılar olarak kabul edilmektedir.
Tam olmayan sayıları daha kolay ve daha pratik şekilde gösterebilmek için, ondalık gösterimler kullanılmaktadır. Mesela kesir gösterimi de tam olmayan sayılar ele alınarak ondalık gösterim şeklinde kullanılabilir.
Devirli sayılar rasyonel sayılar olarak ifade edilmektedir. Bu sayıların rasyonel sayı olarak kabul edilmesinin en önemli nedeni virgülden sonra devam eden sayıların düzenli bir şekilde sonsuza kadar ilerlemesi ve kesir olarak da yazılabilmesi olmaktadır.
"Matematik" terimini icat eden ve sadece matematik yapmak için matematik çalışmasını başlatan Pisagorculardı. Pisagor teoreminin ilk ispatı, teoremin uzun bir geçmişi olmasına ve irrasyonel sayıların varlığının kanıtı olmasına rağmen Pisagorculara atfedilir.
Halbuki, ondalık kesirlerin keşfi, Simon Stefan'a atfediliyordu. 1948 senesinde Alman bilim tarihçisi Pouluckey, yaptığı araştırmalar sonucu, ondalık kesirlerin asıl Cemşid'in bulduğunu ispatladı ve ilim alemine kabul ettirdi. Cemşid, Simon Stefan'dan yüz altmış sene önce yaşamıştır.
BİRİM KESİR: Payı 1 olan basit kesirlere birim kesir denir.
İşaretler. Babil sistemi, belirli bir basamağın değerinin hem basamağın kendisine hem de sayı içindeki konumuna bağlı olduğu bilinen ilk konumsal sayı sistemi olarak kabul edilir.
Sayı Formatı
Türkçe yazımda kesirli sayı ayracı olarak “,” (virgül), binlik hane (üç sıfır) ayracı olarak “.” (nokta) karakterleri kullanılır. Örnek: 2,23; 12.356,2 İngilizce yazımda ise kesirli sayı ayracı olarak “.” (nokta), binlik hane (üç sıfır) ayracı olarak “,” (virgül) karakterleri kullanılır.
Devirli ondalık sayıların tekrarlayan basamakları üstlerindeki yatay bir çizgi (devir çizgisi) ile gösterilir. Yukarıdaki örneklerde görebileceğimiz gibi, devirli ondalık sayıların bir ya da birden fazla basamağı tekrar edebilir. Ayrıca basamaklar virgülden sonraki herhangi bir basamaktan başlayarak tekrar edebilir.
MÖ 3400 - Mezopotamya, Sümerler ilk sayı sistemini ve bir ağırlık ve ölçü sistemini icat etti. y. MÖ 3100 - Mısır, bilinen en eski ondalık sistem, yeni semboller getirerek sınırsız saymaya izin veriyor.
Devirli ondalık gösterimleri rasyonel biçimde yazmak için; 1) Virgülü bakılmaksızın sayının tamamı yazılır. Üzerinde devir işareti olmayan sayılar yazılıp çıkarılır ve paya yazılır. 2) Paydaya ise virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır.
Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ondalıklı sayılar, tekrarlayan ondalıklı sayılar, bunların hepsi rasyonel sayılar.
Devirli ondalık sayı, ondalık biçimde yazılan rasyonel sayıların ondalık bölümünde yer almakta olan rakamların tekrarlanmasıdır. Devirli ondalık sayılar üzerinde " - " işareti bulunmaktadır. Konun daha anlaşılır olması adına bu duruma bir örnek verilmesi gerekirse 0,7777= 0,7 biçiminde gösterilir.
İşte, merak edilen tüm detaylar. Reel sayılar, hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren sayılardır. Tamsayılar (-2, 0, 1), kesirler(1/2, 2.5) gibi rasyonel sayılar ve √3, π(22/7) gibi irrasyonel sayıların tümü reel sayılardır.
Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.
Sıfır, aritmetikte 0 rakamını simgeler. Bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan, bölmede ise bir sayıya bölündüğünde 0 sonucu çıkar.
Devirli olan 1,9 sayısını eğer kesire çevirecek olursanız 18/9 olur. Matematiksel olarak bu devirli ondalıklı sayının 2 ye eşit olduğunu kanıtlarız.
Sıfır dışında, herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfırın herhangi bir pozitif kuvveti ise sıfıra.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri