Cevap. Çünkü 9 sayısı 10,100,1000 vb. sayılara benzetilemez. Bu yüzden bir sayı 9'a bölünürse sonuç devirli çıkar. 1500 sayısının içinde 166 tane 9 vardır.
mantıksal olarak: 0,9999999999999999 ile 1 arasında hiç bir reel sayı yazamazsınız. bu yüzden 0.9(devirli sayısı) eşit değildir 1. Fakat 1'e eşit olarak kabul ederiz. Sonsuz bir kümeden 1 çıkarmak hiç bir şeyi değiştirmez.
Ondalık gösterimi bir basamaktan sonra kendini tekrarlayarak sonsuza giden rasyonel sayılara devirli ondalık sayı denir. Devirli ondalık sayıların tekrarlayan basamakları üstlerindeki yatay bir çizgi (devir çizgisi) ile gösterilir.
Devirli sayılar, aritmetikte kesirli sayıların bir gösterim şeklidir. Kesrin, belli bir rakamdan sonra tekrar edip, periyodikleşmesi sonucu oluşur. Örneğin; 1/3 = 0.33333... veya 0.3. Eğer bir devirli sayıda 0 rakamı devrediyorsa, bu sayı devirli sayı olarak sayılmamaktadır.
Devirli ondalık sayı, virgülden sonraki kısmı tekrar eden rasyonel sayılardır. Bir sayının virgülden sonraki kısmı tekrar ederek devam ediyorsa buna devirli ondalık sayı (İng: repeating decimal) denir. Örneğin 1/3 sayısının ondalık açılımı 0,3333333.. şeklindedir ve 3 rakamı sonsuza kadar gider.
İlgili 32 soru bulundu
Sırada payda kısmını bulmak var. 0,9 ondalık gösteriminde 9 sayısı devirli olduğu için, payda kısmına 1 adet 9 yazılır ve rasyonel sayı bulunur. Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı, yani 0,9 (devir) ondalık gösteriminin rasyonel sayı halini 1 bulmuş olduk.
Devirli olan 1,9 sayısını eğer kesire çevirecek olursanız 18/9 olur. Matematiksel olarak bu devirli ondalıklı sayının 2 ye eşit olduğunu kanıtlarız.
Bazı sayılarda virgülden sonra gelen sayılar hep aynı olmaktadır. Bu sayıların hep aynı olması ve sürekli olarak tekrar etmesi devirli ondalık sayı olarak tanımlanmaktadır.
İlk olarak 10. yüzyılda Arap matematikçi El Uklidisi tarafından kullanılan kesirli sayılar, sonrasında 1350 yılında Yahudi matematikçi Immanuel Bonfils ve Avrupalı meslektaşı Simon Stevin aracılığıyla yaygın hale getirilmiştir.
SAYIYA ÇEVRİLMESİ
Devirli ondalık gösterimleri rasyonel biçimde yazmak için; 1) Virgülü bakılmaksızın sayının tamamı yazılır. Üzerinde devir işareti olmayan sayılar yazılıp çıkarılır ve paya yazılır. 2) Paydaya ise virgülden sonra devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır.
Devir çizgisi, 3'ün sonsuza kadar tekrar ettiğini gösteriyor. 1/3=0,33333 olarak yazılmasına ondalık açılım deniliyor. Burada 3 tekrar eden sayı olduğu için devirli ondalık sayı olarak kabul ediliyor.
Birden fazla kelimeden oluşan sayılar ayrı yazılır: iki yüz, üç yüz altmış beş, bin iki yüz elli bir vb. 3. Para ile ilgili işlemlerle senet, çek vb. ticari belgelerde geçen sayılar bitişik yazılır: 650,35 (altıyüzelliTL,otuzbeşkr.)
Devreden kısımları sonsuza kadar süren bu sayılar; a sayısının b sayısına olan oranı şeklinde de ifade edilebildiği için rasyonel sayılar olarak kabul edilmektedir.
= 1 ile ilgili en basit açıklamalardan biri 1/3 = 0,33333… ile ilgilidir. Sonucunda her ikisini de 3 ile çarparsanız 3/3 = 0.99999 cevabını elde edersiniz. 3/3 açıkça 1 olduğu için 0, 99999… da bire eşit olmalıdır.
Elimizdeki serinin toplamı 1/9 çıkar, ve bunu dokuzla çarparak 1 elde ederiz.
1/6 = devirli olarak ondalık gösterimi olur. 1/6'nın ondalık gösterimi 0,166.... 6 diye gitmektedir.
Benzer şekilde, 0.001 sayısı 10001 olarak ifade edilebilir ve dolayısıyla rasyonel bir sayıdır. Kendini tekrar eden ondalıklı sayılar da rasyonel sayılmaktadır: Örneğin 0.3333... diye giden sayıyı 1/3 olarak, kusursuz bir şekilde ifade edebiliriz.
Devirli sayılar rasyonel sayılar olarak ifade edilmektedir. Bu sayıların rasyonel sayı olarak kabul edilmesinin en önemli nedeni virgülden sonra devam eden sayıların düzenli bir şekilde sonsuza kadar ilerlemesi ve kesir olarak da yazılabilmesi olmaktadır.
Devirli ondalık sayı, ondalık biçimde yazılan rasyonel sayıların ondalık bölümünde yer almakta olan rakamların tekrarlanmasıdır. Devirli ondalık sayılar üzerinde " - " işareti bulunmaktadır. Konun daha anlaşılır olması adına bu duruma bir örnek verilmesi gerekirse 0,7777= 0,7 biçiminde gösterilir.
Bunlara örnek pi sayısı veya ikinin karekökü verilebilir. Rasyonel sayılar ise payda sıfır olmamak şartı ile iki tam sayısının birbirine oranı ile ifade edilen sayılar olmaktadır. Bu sayılar arasında 0 sayısı da bulunmaktadır. Buna göre 0 sayısı rasyonel bir sayıdır.
Devirli ondalık sayılar, rasyonel şekilde ifade edilebilen sayıları kapsar. Devreden bölümleri sonsuza kadar bu biçimde devretmektedir. Bu sayılar içerisinde a sayısının herhangi bir b sayısına oranı durumunda da ifade edilebilmesinden dolayı devirli sayılar rasyonel sayı oldukları ifade edilir.
Rasyonel sayılar ise tamsayılar ve kesirli sayıların bir alt kümesini oluşturur, ancak ondalıklı/virgüllü sayılar da rasyonel sayılar arasında yer alır. Yani, rasyonel sayılar tam sayıları içerebilir, ancak tüm rasyonel sayılar tam sayı değildir.
0 4 ifadesi bir rasyonel sayı mıdır? Nedeniyle açıklayalım. Bir tam sayının 0'a bölümü tanımsız olduğundan 0 4 ifadesi rasyonel sayı değildir.
Paydası 0 olanlar hariç bütün kesirli sayılar rasyonel sayı kabul edilir.
4/36 kesrini sadeleştirirsek 1/9 kesri bulunur. 5/45 kesrini de sadeleştirirsek 1/9 kesri bulunur. Yani 4/36 kesri ile 5/45 kesri denk kesirlerdir.
Benzer sorularSıkça sorulan sorular
DuyuruReklam alanı
Popüler SorularSıkça sorulan sorular
© 2009-2024 Usta Yemek Tarifleri